Geschichte-Podcasts

Wie entstand der erste Zimmermannsplatz?

Wie entstand der erste Zimmermannsplatz?

Ein "Quadrat" ist ein Werkzeug, typischerweise L- oder Dreiecksform, das einem Handwerker einen schnellen und genauen 90°-Winkel gibt, der als Grundlinie in vielen wichtigen Gewerken verwendet werden kann.

Es ist einfach, einen rechten Winkel zu finden, wenn Sie bereits ein Quadrat haben, aber wie wurde das erste Quadrat hergestellt? Wie kann jemand ein rechtwinkliges Werkzeug "von Grund auf" erstellen?


Proposition 11 von Buch I der Elemente des Euklid (um 300 v. Chr. in Alexandria, Ägypten) lautet:

Um eine gerade Linie im rechten Winkel zu einer bestimmten Geraden von einem bestimmten Punkt darauf zu zeichnen.

Beachten Sie, dass Euklids Beitrag zur Geometrie darin besteht, ein formales axiomatisches System für die ebene Geometrie zu kompilieren und zu konstruieren. Die meisten, wenn nicht sogar alle Arbeiten waren lange vor Euklid bekannt, und für die frühen Aussagen des ersten Buches misst diese „frühere Zeitperiode“ Jahrhunderte, wenn nicht Jahrtausende. Der erste Quadrat ist also so weit zurück in der Antike, dass es höchstwahrscheinlich nicht datiert werden kann.

Es ist sicher richtig, dass die alten Ägypter schon lange vor dem Bau der frühesten Pyramiden rechte Winkel konstruieren konnten und wahrscheinlich auch das pythagoräische Tripel kannten (3,4,5).

Erste Vorschläge von Buch I

Der babylonische Tontisch, bekannt als Pimpton 322, um 1800 v. u. Z., enthält eine Liste von Pythagoräische Tripel:

In jeder Zeile kann die Zahl in der zweiten Spalte als kürzere Seite interpretiert werden S eines rechtwinkligen Dreiecks, und die Zahl in der dritten Spalte kann als Hypotenuse interpretiert werden D des Dreiecks. In allen Fällen die längere Seite l ist auch eine ganze Zahl, so dass S und D zwei Elemente eines pythagoräischen Tripels


Wie kann jemand ein rechtwinkliges Werkzeug "von Grund auf" erstellen?

Mathematik

Wenn Sie eine gerade Kante erstellen können, können Sie ein Quadrat konstruieren. Sie müssen keine Trigonometrie kennen, außer dass zwei rechte Winkel eine gerade Linie bilden.

1. Erstellen Sie eine gerade Kante

Im Allgemeinen können Sie in Bezug auf die Genauigkeit, die für die Holzbearbeitung (Tischlerei usw.) erforderlich ist, feststellen, ob eine Kante gerade ist, indem Sie sie mit bloßem Auge betrachten. Sie können Werkzeuge wie lange hölzerne "Verbindungshobel" konstruieren, die bei der Herstellung von geraden Kanten auf Brettern helfen, aber die allgemeine Technik hängt nicht davon ab, bereits ein gerades Werkzeug zu haben. Wenn Ihr Sehvermögen nicht ausreicht, legen Sie Ihr Lineal auf ein weiteres flaches Brett und ziehen mit dem Lineal eine Linie, dann drehen Sie das Lineal um 180, richten seine Enden an der ersten Linie aus und ziehen eine zweite Linie über die erste. Wenn die Kante nicht gerade ist, gehen die beiden Linien an einer oder mehreren Stellen zwischen den ausgerichteten Enden sichtbar auseinander.

Dies ist ein einfacherer Fall, als eine perfekt ebene zweidimensionale Oberfläche zu erstellen, wie sie Präzisionsmechaniker verwenden, um ihre Arbeit und ihre Werkzeuge zu überprüfen. Eine typische Hochpräzisions-Granit-Oberfläche wird durch nichts Aufwändigeres abgeflacht, als zwei Granitklumpen aneinander zu reiben. Um die Ebenheit schnell und mit hoher Genauigkeit zu messen, kann eine Präzisionsoptik erforderlich sein, aber dies ist nicht wirklich eine Aufgabe, die angetriebene Maschinen oder Elektronik erfordert. Es erfordert keine Referenzfläche.

2. Verwenden Sie das Lineal, um ein Quadrat zu erstellen.

Sie können dann mit dem Auge ein L-förmiges "Quadrat" erstellen und es an Ihrer geraden Kante überprüfen. Die Methode besteht darin, einen Arm Ihres Quadrats gegen die gerade Kante einer Diele zu legen und eine erste senkrechte Linie über die Diele entlang der anderen Kante des Quadrats zu markieren, dann das Quadrat umzudrehen und das Quadrat dort auszurichten, wo die Linie auf die Gerade trifft -Kante und ziehen Sie eine zweite senkrechte Linie über die Planke. Dies wird wahrscheinlich ein schmales V bilden, da Ihr Quadrat nicht genau richtig ist. Sie können sehen, wie weit Ihr Quadrat entfernt ist, und nehmen Sie die entsprechenden Anpassungen vor. Wiederholen Sie den Vorgang, bis Sie keine Divergenz in Ihren Senkrechten mehr sehen können.

Anmerkungen

Heutige Tischler und Maschinisten verwenden diese Methoden routinemäßig, um Quadrate zu überprüfen.