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Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie

Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie


Obwohl Isaac Newton seine Physik auf absoluter Zeit und Raum basierte, hielt er sich auch an das Relativitätsprinzip von Galileo Galilei und wiederholte es genau für mechanische Systeme. [1] Dies lässt sich so ausdrücken: Von den Gesetzen der Mechanik sind alle Beobachter in Trägheitsbewegung gleich privilegiert, und es kann keinem bestimmten Trägheitsbeobachter ein bevorzugter Bewegungszustand zugeschrieben werden. In Bezug auf die elektromagnetische Theorie und Elektrodynamik wurde jedoch im 19. Jahrhundert die Wellentheorie des Lichts als Störung eines "Lichtmediums" oder Lichtäthers weithin akzeptiert, wobei die Theorie ihre am weitesten entwickelte Theorie in der Arbeit von James Clerk Maxwell erreichte. Nach Maxwells Theorie breiten sich alle optischen und elektrischen Phänomene durch dieses Medium aus, was nahelegte, dass es möglich sein sollte, die Bewegung relativ zum Äther experimentell zu bestimmen.

Das Scheitern eines bekannten Experiments, die Bewegung durch den Äther zu erkennen, führte Hendrik Lorentz 1892 dazu, eine Theorie der Elektrodynamik zu entwickeln, die auf einem unbeweglichen leuchtenden Äther (über dessen materielle Beschaffenheit Lorentz nicht spekulierte), einer physikalischen Längenkontraktion und einem " Ortszeit", in der die Maxwell-Gleichungen in allen Inertialsystemen ihre Form behalten. In Anlehnung an die Äthertheorie von Lorentz verwendete Henri Poincaré, der zuvor das "Relativitätsprinzip" als allgemeines Naturgesetz (einschließlich Elektrodynamik und Gravitation) vorgeschlagen hatte, dieses Prinzip 1905, um die vorläufigen Transformationsformeln von Lorentz zu korrigieren, was zu einem genauen Satz von Gleichungen führte, die heißen jetzt Lorentz-Transformationen. Etwas später im selben Jahr veröffentlichte Albert Einstein seine ursprüngliche Arbeit zur speziellen Relativitätstheorie, in der er, wiederum basierend auf dem Relativitätsprinzip, die Lorentz-Transformationen eigenständig herleitete und radikal neu interpretierte, indem er die grundlegenden Definitionen von Raum und Zeitintervallen änderte, während er das Absolute aufgab Gleichzeitigkeit der Galileischen Kinematik, wodurch in der klassischen Elektrodynamik kein Hinweis auf einen leuchtenden Äther erforderlich ist. [2] Nachfolgende Arbeiten von Hermann Minkowski, in denen er ein 4-dimensionales geometrisches „Raumzeit“-Modell für Einsteins Version der speziellen Relativitätstheorie einführte, ebneten den Weg für Einsteins spätere Entwicklung seiner Allgemeinen Relativitätstheorie und legten die Grundlagen relativistischer Feldtheorien .

Äthermodelle und Maxwell-Gleichungen Bearbeiten

Nach der Arbeit von Thomas Young (1804) und Augustin-Jean Fresnel (1816) glaubte man, dass sich Licht als transversale Welle in einem elastischen Medium ausbreitet, das als leuchtender Äther bezeichnet wird. Da jedoch zwischen optischen und elektrodynamischen Phänomenen unterschieden wurde, war es notwendig, für alle Phänomene spezifische Äthermodelle zu erstellen. Versuche, diese Modelle zu vereinheitlichen oder eine vollständige mechanische Beschreibung von ihnen zu erstellen, waren nicht erfolgreich, [3] aber nach beträchtlicher Arbeit vieler Wissenschaftler, darunter Michael Faraday und Lord Kelvin, entwickelte James Clerk Maxwell (1864) eine genaue Theorie des Elektromagnetismus, indem er eine Reihe von Gleichungen in Elektrizität, Magnetismus und Induktivität, genannt Maxwell-Gleichungen. Er schlug zuerst vor, dass Licht tatsächlich Wellen (elektromagnetische Strahlung) in der gleich ätherisches Medium, das die Ursache elektrischer und magnetischer Phänomene ist. Allerdings war Maxwells Theorie in Bezug auf die Optik bewegter Körper unbefriedigend, und obwohl er ein vollständiges mathematisches Modell präsentieren konnte, war er nicht in der Lage, eine schlüssige mechanische Beschreibung des Äthers zu liefern. [4]

Nachdem Heinrich Hertz 1887 die Existenz elektromagnetischer Wellen nachgewiesen hatte, wurde Maxwells Theorie weithin akzeptiert. Darüber hinaus entwickelten Oliver Heaviside und Hertz die Theorie weiter und führten modernisierte Versionen der Maxwell-Gleichungen ein. Die "Maxwell-Hertz"- oder "Heaviside-Hertz"-Gleichungen bildeten in der Folge eine wichtige Grundlage für die Weiterentwicklung der Elektrodynamik, und die Schreibweise von Heaviside wird bis heute verwendet. Andere wichtige Beiträge zu Maxwells Theorie wurden von George FitzGerald, Joseph John Thomson, John Henry Poynting, Hendrik Lorentz und Joseph Larmor geleistet. [5] [6]

Suche nach dem Äther Bearbeiten

Bezüglich der Relativbewegung und der gegenseitigen Beeinflussung von Materie und Äther gab es zwei umstrittene Theorien. Einer wurde von Fresnel (und später Lorentz) entwickelt. Dieses Modell (Stationary Aether Theory) ging davon aus, dass sich Licht als Transversalwelle ausbreitet und Äther teilweise mit einem bestimmten Koeffizienten von Materie mitgerissen wird. Basierend auf dieser Annahme konnte Fresnel die Aberration des Lichts und viele optische Phänomene erklären. [7]
Die andere Hypothese wurde von George Gabriel Stokes vorgeschlagen, der 1845 feststellte, dass der Äther völlig von Materie gezogen (später wurde diese Ansicht auch von Hertz geteilt). In diesem Modell könnte der Äther (analog zu Pinienpech) für schnelle Objekte starr und für langsamere Objekte flüssig sein. Dadurch könnte sich die Erde ziemlich frei bewegen, aber sie wäre steif genug, um Licht zu transportieren. [8] Fresnels Theorie wurde bevorzugt, weil sein Widerstandskoeffizient durch das Fizeau-Experiment von 1851 bestätigt wurde, das die Lichtgeschwindigkeit in sich bewegenden Flüssigkeiten maß. [9]

Albert A. Michelson (1881) versuchte, die relative Bewegung von Erde und Äther (Äther-Wind), wie sie in Fresnels Theorie erwartet wurde, mit einem Interferometer zu messen. Da er keine Relativbewegung feststellen konnte, interpretierte er das Ergebnis als Bestätigung der These von Stokes. [10] Lorentz (1886) zeigte jedoch, dass Michelsons Berechnungen falsch waren und dass er die Genauigkeit der Messung überschätzt hatte. Dies, zusammen mit der großen Fehlerquote, machte das Ergebnis von Michelsons Experiment nicht schlüssig. Darüber hinaus zeigte Lorentz, dass Stokes' völlig verschleppter Äther zu widersprüchlichen Konsequenzen führte und unterstützte daher eine Äthertheorie ähnlich der von Fresnel. [11] Um Fresnels Theorie noch einmal zu überprüfen, führten Michelson und Edward W. Morley (1886) eine Wiederholung des Fizeau-Experiments durch. Der Schleppkoeffizient von Fresnel wurde bei dieser Gelegenheit sehr genau bestätigt, und Michelson war nun der Meinung, dass die Theorie des stationären Äthers von Fresnel richtig war. [12] Um die Situation zu klären, wiederholten Michelson und Morley (1887) Michelsons Experiment von 1881, und sie erhöhten die Genauigkeit der Messung erheblich. Dieses inzwischen berühmte Michelson-Morley-Experiment ergab jedoch wiederum ein negatives Ergebnis, d. h. es wurde keine Bewegung des Apparates durch den Äther festgestellt (obwohl die Erdgeschwindigkeit im nördlichen Winter 60 km/s anders ist als im Sommer). So wurden die Physiker mit zwei scheinbar widersprüchlichen Experimenten konfrontiert: dem Experiment von 1886 als scheinbare Bestätigung von Fresnels stationärem Äther und dem Experiment von 1887 als scheinbarer Bestätigung von Stokes' vollständig gezogenem Äther. [13]

Eine mögliche Lösung des Problems zeigte Woldemar Voigt (1887), der den Dopplereffekt für Wellen, die sich in einem inkompressiblen elastischen Medium ausbreiten, untersuchte und Transformationsbeziehungen herleitete, die die Wellengleichung im freien Raum unverändert ließen, und das negative Ergebnis der Michelson – Morley-Experiment. Die Voigt-Transformationen beinhalten den Lorentz-Faktor 1 / 1 − v 2 / c 2 >/>>>>> für die y- und z-Koordinaten und eine neue Zeitvariable t ′ = t − v x / c 2 >> die später "Ortszeit" genannt wurde. Voigts Werk wurde jedoch von seinen Zeitgenossen völlig ignoriert. [14] [15]

FitzGerald (1889) bot eine weitere Erklärung für das negative Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments. Im Gegensatz zu Voigt spekulierte er, dass die intermolekularen Kräfte möglicherweise elektrischen Ursprungs sind, sodass sich materielle Körper in der Bewegungslinie zusammenziehen (Längenkontraktion). Dies stand im Zusammenhang mit der Arbeit von Heaviside (1887), der feststellte, dass die elektrostatischen Felder in Bewegung verformt wurden (Heaviside Ellipsoid), was bei Lichtgeschwindigkeit zu physikalisch unbestimmten Zuständen führt. [16] FitzGeralds Idee blieb jedoch weitgehend unbekannt und wurde nicht diskutiert, bevor Oliver Lodge 1892 eine Zusammenfassung der Idee veröffentlichte. [17] Auch Lorentz (1892b) schlug die Längenkontraktion unabhängig von FitzGerald vor, um das Michelson-Morley-Experiment zu erklären. Aus Plausibilitätsgründen verwies Lorentz auf die Analogie der Kontraktion elektrostatischer Felder. Aber selbst Lorentz gab zu, dass dies kein notwendiger Grund war und die Längenkontraktion folglich eine Ad-hoc-Hypothese blieb. [18] [19]

Lorentz' Theorie der Elektronen Bearbeiten

Lorentz (1892a) legte die Grundlagen der Lorentz-Äthertheorie, indem er die Existenz von Elektronen annahm, die er vom Äther trennte, und indem er die "Maxwell-Hertz"-Gleichungen durch die "Maxwell-Lorentz"-Gleichungen ersetzte. In seinem Modell ist der Äther völlig bewegungslos und wird im Gegensatz zu Fresnels Theorie auch nicht teilweise von Materie mitgezogen. Eine wichtige Konsequenz dieser Vorstellung war, dass die Lichtgeschwindigkeit völlig unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist. Lorentz machte keine Aussagen über die mechanische Natur des Äthers und die elektromagnetischen Vorgänge, sondern versuchte umgekehrt die mechanischen Vorgänge durch elektromagnetische zu erklären und schuf damit einen abstrakten elektromagnetischen Äther. Im Rahmen seiner Theorie berechnete Lorentz wie Heaviside die Kontraktion der elektrostatischen Felder. [19] Lorentz (1895) führte auch das, was er den "Satz der korrespondierenden Zustände" nannte, für Terme erster Ordnung in v / c > . Dieser Satz besagt, dass ein sich bewegender Beobachter (relativ zum Äther) in seinem „fiktiven“ Feld die gleichen Beobachtungen macht wie ein ruhender Beobachter in seinem „realen“ Feld. Ein wichtiger Teil davon war die Ortszeit t ′ = t − v x / c 2 >> , die den Weg zur Lorentz-Transformation ebnete und die er unabhängig von Voigt einführte. Mit Hilfe dieses Konzepts konnte Lorentz auch die Aberration des Lichts, den Doppler-Effekt und das Fizeau-Experiment erklären. Die Ortszeit von Lorentz war jedoch nur ein mathematisches Hilfswerkzeug, um die Transformation von einem System in ein anderes zu vereinfachen – Poincaré erkannte 1900, dass "Ortszeit" tatsächlich durch bewegte Uhren angezeigt wird. [20] [21] [22] Lorentz erkannte auch, dass seine Theorie das Wirk- und Reaktionsprinzip verletzt, da der Äther auf Materie einwirkt, Materie aber nicht auf den unbeweglichen Äther einwirken kann. [23]

Ein sehr ähnliches Modell wurde von Joseph Larmor (1897, 1900) geschaffen. Larmor war der erste, der die Lorentz-Transformation von 1895 in eine den modernen Lorentz-Transformationen algebraisch äquivalente Form brachte, jedoch erklärte er, dass seine Transformationen die Form der Maxwell-Gleichungen nur bis zur zweiten Ordnung von v / c beibehielten > . Lorentz bemerkte später, dass diese Transformationen tatsächlich die Form der Maxwell-Gleichungen für alle Ordnungen von v / c > . Larmor bemerkte bei dieser Gelegenheit, dass die Längenkontraktion aus dem Modell ableitbar war, außerdem berechnete er eine Art Zeitdilatation für Elektronenbahnen. Larmor konkretisierte seine Überlegungen 1900 und 1904. [15] [24] Unabhängig von Larmor erweiterte auch Lorentz (1899) seine Transformation für Terme zweiter Ordnung und stellte ebenfalls einen (mathematischen) Zeitdilatationseffekt fest.

Neben Lorentz und Larmor versuchten auch andere Physiker, ein konsistentes Modell der Elektrodynamik zu entwickeln. Emil Cohn (1900, 1901) schuf beispielsweise eine alternative Elektrodynamik, in der er als einer der ersten die Existenz des Äthers (zumindest in der bisherigen Form) verwarf und wie Ernst Mach die Fixsterne als stattdessen ein Referenzrahmen. Aufgrund von Inkonsistenzen in seiner Theorie, wie unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten in verschiedenen Richtungen, wurde sie durch die von Lorentz und Einstein ersetzt. [25]

Elektromagnetische Masse Bearbeiten

Wilhelm Wien (1900) ging (nach den Werken von Thomson, Heaviside und Searle) davon aus, dass die gesamte Masse elektromagnetischen Ursprungs ist, was in dem Zusammenhang formuliert wurde, dass alle Naturkräfte elektromagnetische sind (das "elektromagnetische Weltbild"). Wien stellte fest, dass, wenn angenommen wird, dass die Gravitation auch ein elektromagnetischer Effekt ist, eine Proportionalität zwischen elektromagnetischer Energie, Trägheitsmasse und Gravitationsmasse bestehen muss. [29] In derselben Arbeit hat Henri Poincaré (1900b) einen anderen Weg gefunden, die Konzepte von Masse und Energie zu kombinieren. Er erkannte, dass sich elektromagnetische Energie wie eine fiktive Flüssigkeit mit einer Massendichte von m = E / c 2 >> (oder E = m c 2 >> ) und definierte auch einen fiktiven elektromagnetischen Impuls. Er gelangte jedoch zu einem Strahlungsparadoxon, das 1905 von Einstein vollständig erklärt wurde. [30]

Basierend auf der vorangegangenen Arbeit über elektromagnetische Masse schlug Friedrich Hasenöhrl vor, dass man sich einen Teil der Masse eines Körpers (die er scheinbare Masse nannte) als Strahlung vorstellen kann, die um einen Hohlraum herumprallt. Die "scheinbare Masse" der Strahlung hängt von der Temperatur ab (da jeder erhitzte Körper Strahlung aussendet) und ist proportional zu seiner Energie. Hasenöhrl stellte fest, dass diese Energie-Schein-Masse-Beziehung nur gilt, solange der Körper strahlt, dh wenn die Temperatur eines Körpers größer als 0 K ist. Zunächst gab er den Ausdruck m = ( 8 / 3 ) E / c 2 >> für die scheinbare Masse jedoch änderten Abraham und Hasenöhrl selbst 1905 das Ergebnis auf m = ( 4 / 3 ) E / c 2 >> , derselbe Wert wie für die elektromagnetische Masse eines ruhenden Körpers. [33]

Absoluter Raum und Zeit Bearbeiten

Einige Wissenschaftler und Wissenschaftsphilosophen standen Newtons Definitionen von absolutem Raum und Zeit kritisch gegenüber. [34] [35] [36] Ernst Mach (1883) argumentierte, dass absolute Zeit und Raum im Wesentlichen metaphysische Konzepte und daher wissenschaftlich bedeutungslos seien, und schlug vor, dass nur die relative Bewegung zwischen materiellen Körpern ein nützliches Konzept in der Physik sei. Mach argumentierte, dass sogar Effekte, die nach Newton von einer beschleunigten Bewegung in Bezug auf den absoluten Raum abhängen, wie z rein auf die Beschleunigung in Bezug auf die Fixsterne. Carl Neumann (1870) führte ein "Körper-Alpha" ein, das eine Art starrer und fester Körper zur Definition der Trägheitsbewegung darstellt. Basierend auf der Definition von Neumann argumentierte Heinrich Streintz (1883), dass in einem Koordinatensystem, in dem Gyroskope keine Anzeichen einer Rotation messen, eine Trägheitsbewegung mit einem "Grundkörper" und einem "Grundkoordinatensystem" zusammenhängt. Schließlich prägte Ludwig Lange (1885) als erster den Ausdruck Trägheitsbezugssystem und „Trägheitszeitskala“ als operativen Ersatz für den absoluten Raum und die absolute Zeit. Er definierte „Trägheitsrahmen“ als „ein Bezugssystem, in dem ein vom selben Punkt aus in drei verschiedenen (nicht-koplanaren) Richtungen geworfener Massenpunkt bei jedem Wurf geradlinigen Pfaden folgt". Im Jahr 1902 veröffentlichte Henri Poincaré eine Sammlung von Aufsätzen mit dem Titel Wissenschaft und Hypothese, die beinhaltete: ausführliche philosophische Diskussionen über die Relativität von Raum, Zeit und über die Konventionalität der fernen Gleichzeitigkeit die Vermutung, dass eine Verletzung des Relativitätsprinzips niemals festgestellt werden kann die mögliche Nichtexistenz des Äthers, zusammen mit einigen Argumenten, die die Äther und viele Bemerkungen zur nichteuklidischen vs. euklidischen Geometrie.

Es gab auch einige Versuche, die Zeit als vierte Dimension zu nutzen. [37] [38] Dies wurde bereits 1754 von Jean le Rond d'Alembert in der Encyclopédie getan und von einigen Autoren im 19. Jahrhundert wie H. G. Wells in seinem Roman Die Zeitmaschine (1895). 1901 wurde von Menyhért Palágyi ein philosophisches Modell entwickelt, in dem Raum und Zeit nur zwei Seiten einer Art "Raumzeit" waren. [39] Er benutzte die Zeit als imaginäre vierte Dimension, der er die Form i t > (wobei i = − 1 >>> , d. h. imaginäre Zahl). Die Zeitkoordinate von Palagyi ist jedoch nicht mit der Lichtgeschwindigkeit verbunden. Er lehnte auch jeden Zusammenhang mit den bestehenden Konstruktionen von . ab n-dimensionale Räume und nichteuklidische Geometrie, so dass sein philosophisches Modell nur wenig Ähnlichkeit mit der Raumzeitphysik hat, wie sie später von Minkowski entwickelt wurde. [40]

Lichtkonstanz und das Prinzip der Relativbewegung Bearbeiten

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts gab es viele Versuche, ein weltweites Uhrennetzwerk zu entwickeln, das durch elektrische Signale synchronisiert wird. Dabei musste die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts berücksichtigt werden, denn Synchronisationssignale konnten sich nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

In seinem Aufsatz The Measure of Time (1898) beschrieb Henri Poincaré einige wichtige Konsequenzen dieses Prozesses und erklärte, dass Astronomen bei der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit einfach davon ausgingen, dass das Licht eine konstante Geschwindigkeit hat und diese Geschwindigkeit in alle Richtungen gleich ist . Ohne dieses Postulat wäre es unmöglich, aus astronomischen Beobachtungen auf die Lichtgeschwindigkeit zu schließen, wie es Ole Rømer aufgrund von Beobachtungen der Jupitermonde tat. Poincaré bemerkte auch, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts verwendet werden kann (und in der Praxis oft wird), um die Gleichzeitigkeit zwischen räumlich getrennten Ereignissen zu definieren:

Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse oder die Reihenfolge ihrer Aufeinanderfolge, die Gleichheit zweier Dauern sind so zu bestimmen, dass die Aussprache der Naturgesetze möglichst einfach ist. Mit anderen Worten, all diese Regeln, all diese Definitionen sind nur die Frucht eines unbewussten Opportunismus. [41]

In einigen anderen Arbeiten (1895, 1900b) argumentierte Poincaré, dass Experimente wie die von Michelson und Morley die Unmöglichkeit zeigen, die absolute Bewegung der Materie, d. h. die relative Bewegung der Materie in Bezug auf den Äther, nachzuweisen. Er nannte dies das „Prinzip der Relativbewegung“. [42] Im selben Jahr interpretierte er die Ortszeit von Lorentz als Ergebnis eines auf Lichtsignalen basierenden Synchronisationsverfahrens. Er nahm an, dass zwei Beobachter, die sich im Äther bewegen, ihre Uhren durch optische Signale synchronisieren. Da sie glauben, in Ruhe zu sein, betrachten sie nur die Übertragungszeit der Signale und vergleichen dann ihre Beobachtungen, um zu überprüfen, ob ihre Uhren synchron sind. Aus der Sicht eines im Äther ruhenden Beobachters sind die Uhren nicht synchron und zeigen die lokale Zeit t ′ = t − v x / c 2 />>> , aber die sich bewegenden Beobachter erkennen dies nicht, weil sie sich ihrer Bewegung nicht bewusst sind.Im Gegensatz zu Lorentz kann die von Poincaré definierte Ortszeit also durch Uhren gemessen und angezeigt werden. [43] Daher argumentierte Poincaré in seiner Empfehlung von Lorentz für den Nobelpreis 1902, dass Lorentz den negativen Ausgang der Ätherdriftexperimente überzeugend durch die Erfindung der „verkleinerten“ oder „lokalen“ Zeit erklärt habe, dh einer Zeitkoordinate, in der zwei Ereignisse an verschiedenen Orten könnten als gleichzeitig erscheinen, obwohl sie in Wirklichkeit nicht gleichzeitig sind. [44]

Alfred Bucherer (1903) glaubte wie Poincaré an die Gültigkeit des Relativitätsprinzips im Bereich der Elektrodynamik, aber im Gegensatz zu Poincaré nahm Bucherer sogar an, dass dies die Nichtexistenz des Äthers impliziert. Die Theorie, die er später im Jahr 1906 erstellte, war jedoch falsch und nicht in sich konsistent, und auch die Lorentz-Transformation fehlte in seiner Theorie. [45]

Lorentz' Modell von 1904 Bearbeiten

Lorentz (1904) folgte in seiner Arbeit Elektromagnetische Phänomene in einem System, das sich mit einer geringeren Geschwindigkeit als der des Lichts bewegt, dem Vorschlag von Poincaré und versuchte, eine Formulierung der Elektrodynamik zu erstellen, die das Scheitern aller bekannten Ätherdriftexperimente erklärt, d Gültigkeit des Relativitätsprinzips. Er versuchte, die Anwendbarkeit der Lorentz-Transformation für alle Ordnungen nachzuweisen, was ihm jedoch nicht ganz gelang. Wie Wien und Abraham argumentierte er, dass es nur elektromagnetische Masse gibt, keine mechanische Masse, und leitete den richtigen Ausdruck für Längs- und Quermasse ab, der mit Kaufmanns Experimenten übereinstimmte (obwohl diese Experimente nicht genau genug waren, um zwischen den Theorien zu unterscheiden). von Lorentz und Abraham). Und mit dem elektromagnetischen Impuls konnte er das negative Ergebnis des Trouton-Noble-Experiments erklären, bei dem sich ein geladener Plattenkondensator, der sich durch den Äther bewegt, senkrecht zur Bewegung ausrichten sollte. Auch die Experimente von Rayleigh und Brace konnten erklärt werden. Ein weiterer wichtiger Schritt war das Postulat, dass die Lorentz-Transformation auch für nichtelektrische Kräfte gelten muss. [46]

Gleichzeitig erkannte Wien (1903), als Lorentz seine Theorie aufstellte, eine wichtige Folge der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse. Er argumentierte, dass superluminale Geschwindigkeiten unmöglich seien, weil dies unendlich viel Energie erfordern würde – dasselbe wurde bereits von Thomson (1893) und Searle (1897) bemerkt. Und im Juni 1904, nachdem er Lorentz' Aufsatz von 1904 gelesen hatte, bemerkte er dasselbe in Bezug auf die Längenkontraktion, denn bei Überlichtgeschwindigkeiten der Faktor 1 − v 2 / c 2 >/>>>> wird imaginär. [47]

Die Theorie von Lorentz wurde von Abraham kritisiert, der zeigte, dass die Theorie einerseits dem Relativitätsprinzip gehorcht und andererseits der elektromagnetische Ursprung aller Kräfte angenommen wird. Abraham zeigte, dass beide Annahmen unvereinbar sind, da in Lorentz' Theorie der kontrahierten Elektronen nichtelektrische Kräfte benötigt werden, um die Stabilität der Materie zu gewährleisten. In Abrahams Theorie des starren Elektrons waren solche Kräfte jedoch nicht erforderlich. So stellte sich die Frage, ob das elektromagnetische Weltbild (kompatibel mit Abrahams Theorie) oder das Relativitätsprinzip (kompatibel mit Lorentz' Theorie) richtig war. [48]

In einer Vorlesung im September 1904 in St. Louis mit dem Titel The Principles of Mathematical Physics zog Poincaré einige Konsequenzen aus der Theorie von Lorentz und definierte (in Abwandlung von Galileis Relativitätsprinzip und Lorentz' Theorem of Corresponding States) das folgende Prinzip: "Das Relativitätsprinzip, wonach die Gesetze physikalischer Phänomene für einen ruhenden Beobachter dieselben sein müssen wie für einen, der in einer gleichförmigen Translationsbewegung mitgeführt wird, so dass wir keine Möglichkeit haben und keine haben können, zu bestimmen, ob oder nicht wir werden in einer solchen Bewegung mitgerissen." Er spezifizierte auch seine Taktsynchronisationsmethode und erklärte die Möglichkeit einer "neuen Methode" oder "neuen Mechanik", bei der keine Geschwindigkeit die des Lichts übertreffen kann für alle Beobachter. Kritisch stellte er jedoch fest, dass das Relativitätsprinzip, die Newtonsche Wirkung und Reaktion, die Massenerhaltung und die Energieerhaltung nicht vollständig etabliert und durch einige Experimente sogar bedroht sind. [49]

Auch Emil Cohn (1904) entwickelte sein alternatives Modell (wie oben beschrieben) weiter und beim Vergleich seiner Theorie mit der von Lorentz entdeckte er einige wichtige physikalische Interpretationen der Lorentz-Transformationen. Er illustrierte (wie Joseph Larmor im selben Jahr) diese Transformation mit Hilfe von Stäben und Uhren: Wenn sie im Äther ruhen, zeigen sie die wahre Länge und Zeit an, und wenn sie sich bewegen, zeigen sie zusammengezogene und ausgedehnte Werte an. Wie Poincaré definierte Cohn die Ortszeit als die Zeit, die auf der Annahme einer isotropen Lichtausbreitung beruht. Im Gegensatz zu Lorentz und Poincaré bemerkte Cohn, dass in der Lorentzschen Theorie die Trennung von "realen" und "scheinbaren" Koordinaten künstlich ist, weil kein Experiment zwischen ihnen unterscheiden kann. Doch nach Cohns eigener Theorie wären die Lorentz-transformierten Größen nur für optische Phänomene gültig, während mechanische Uhren die "echte" Zeit anzeigen würden. [25]

Poincarés Dynamik des Elektrons Bearbeiten

Am 5. Juni 1905 reichte Henri Poincaré die Zusammenfassung eines Werkes ein, das die bestehenden Lücken im Werk von Lorentz schloss. (Dieser kurze Aufsatz enthielt die Ergebnisse einer umfassenderen Arbeit, die später, im Januar 1906, veröffentlicht werden sollte.) Er zeigte, dass Lorentz' Gleichungen der Elektrodynamik nicht vollständig Lorentz-kovariant waren. Also wies er auf die Gruppeneigenschaften der Transformation hin und korrigierte Lorentz' Formeln für die Transformationen von Ladungsdichte und Stromdichte (die implizit die relativistische Geschwindigkeits-Additionsformel enthielten, die er im Mai in einem Brief an Lorentz ausarbeitete). Poincaré verwendete erstmals den Begriff "Lorentz-Transformation" und gab den Transformationen ihre bis heute verwendete symmetrische Form. Er führte eine nichtelektrische Bindungskraft (die sogenannten "Poincaré-Spannungen") ein, um die Stabilität der Elektronen zu gewährleisten und die Längenkontraktion zu erklären. Er entwarf auch ein Lorentz-invariantes Modell der Gravitation (einschließlich Gravitationswellen), indem er die Gültigkeit der Lorentz-Invarianz auf nichtelektrische Kräfte ausdehnte. [50] [51]

Schließlich beendete Poincaré (unabhängig von Einstein) ein wesentlich erweitertes Werk seiner Junizeitung (die sogenannte "Palermo-Zeitung", erhalten am 23. Juli, gedruckt am 14. Dezember, veröffentlicht im Januar 1906). Er sprach wörtlich vom "Postulat der Relativität". Er zeigte, dass die Transformationen eine Folge des Prinzips der kleinsten Wirkung sind und entwickelte die Eigenschaften der Poincaré-Spannungen. Er zeigte detaillierter die Gruppeneigenschaften der Transformation, die er Lorentz-Gruppe nannte, und zeigte, dass die Kombination x 2 + y 2 + z 2 − c 2 t 2 +y^<2>+z^<2>-c^<2>t^<2>>> ist invariant. Bei der Ausarbeitung seiner Gravitationstheorie sagte er, die Lorentz-Transformation sei lediglich eine Drehung im vierdimensionalen Raum um den Ursprung, indem er c t − 1 >>> als vierte imaginäre Koordinate (im Gegensatz zu Palagyi schloss er die Lichtgeschwindigkeit ein), und er verwendete bereits Vierervektoren. Er schrieb, dass die Entdeckung der Magnetkathodenstrahlen durch Paul Ulrich Villard (1904) die gesamte Theorie von Lorentz zu bedrohen schien, aber dieses Problem wurde schnell gelöst. [52] Obwohl Poincaré in seinen philosophischen Schriften die Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ablehnte, bezog er sich in seinen physikalischen Arbeiten jedoch weiterhin auf einen (nicht nachweisbaren) Äther. Er fuhr fort (1900b, 1904, 1906, 1908b), Koordinaten und Phänomene als lokal/scheinbar (für sich bewegende Beobachter) und wahr/real (für im Äther ruhende Beobachter) zu beschreiben. [22] [53] Mit wenigen Ausnahmen [54] [55] [56] [57] argumentieren die meisten Wissenschaftshistoriker, dass Poincaré nicht das erfunden hat, was heute als spezielle Relativitätstheorie bezeichnet wird, obwohl zugegeben wird, dass Poincaré viel vorweggenommen hat von Einsteins Methoden und Terminologie. [58] [59] [60] [61] [62] [63]

Einstein 1905 Bearbeiten

Elektrodynamik bewegter Körper Bearbeiten

Am 26. September 1905 (erhalten am 30. Juni) veröffentlichte Albert Einstein seinen annus mirabilis-Artikel über das, was heute als . bekannt ist Spezielle Relativität. Einsteins Aufsatz beinhaltet eine grundlegende Neudefinition von Raum und Zeit (alle Zeit- und Raumkoordinaten in allen Bezugssystemen sind gleichberechtigt, es gibt also keine physikalische Grundlage, um "wahre" von "scheinbarer" Zeit zu unterscheiden) und macht den Äther überflüssig Konzept, zumindest in Bezug auf die Trägheitsbewegung. Einstein identifizierte zwei grundlegende Prinzipien, das Relativitätsprinzip und das Prinzip der Lichtkonstanz (Lichtprinzip), die als axiomatische Grundlage seiner Theorie diente. Um Einsteins Schritt besser zu verstehen, soll eine Zusammenfassung der Situation vor 1905, wie sie oben beschrieben wurde, gegeben werden [64] (man muss anmerken, dass Einstein mit der Theorie von Lorentz von 1895 vertraut war, und Wissenschaft und Hypothese von Poincaré, aber nicht ihre Papiere von 1904–1905):

ein) Maxwells Elektrodynamik, wie sie Lorentz 1895 präsentierte, war zu dieser Zeit die erfolgreichste Theorie. Hier ist die Lichtgeschwindigkeit im stationären Äther in alle Richtungen konstant und völlig unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle B) Die Unfähigkeit, einen absoluten Bewegungszustand zu finden, d.h. die Gültigkeit des Relativitätsprinzips als Folge der negativen Ergebnisse aller Ätherdriftexperimente und Effekte wie das Magnet- und Leiterproblem, die nur von der Relativbewegung abhängen C) Das Fizeau-Experiment D) Die Aberration des Lichts

mit folgenden Konsequenzen für die Lichtgeschwindigkeit und die damals bekannten Theorien:

  1. Die Lichtgeschwindigkeit setzt sich nicht aus der Vakuumlichtgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit eines bevorzugten Bezugssystems zusammen, um B. Dies widerspricht der Theorie des (fast) stationären Äthers.
  2. Die Lichtgeschwindigkeit setzt sich nicht aus der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der Geschwindigkeit der Lichtquelle zusammen, um ein und C. Dies widerspricht der Emissionstheorie.
  3. Die Lichtgeschwindigkeit setzt sich nicht aus der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der Geschwindigkeit eines Äthers zusammen, der in oder in die Nähe von Materie gezogen würde, um a, c, und D. Dies widerspricht der Hypothese des vollständigen Ätherwiderstands.
  4. Die Lichtgeschwindigkeit in bewegten Medien setzt sich nicht aus der Lichtgeschwindigkeit im Ruhezustand und der Geschwindigkeit des Mediums zusammen, sondern wird durch den Fresnelschen Schleppkoeffizienten bestimmt, durch C. [ein]

Um das von Poincaré geforderte Relativitätsprinzip zu einem exakten Naturgesetz in der Theorie des immobilen Äthers von Lorentz zu machen, war die Einführung einer Vielzahl von Ad-hoc-Hypothesen erforderlich, wie der Kontraktionshypothese, der Ortszeit, der Poincaré-Spannungen usw .. Diese Methode wurde von vielen Gelehrten kritisiert, da die Annahme einer Verschwörung von Effekten, die die Entdeckung der Ätherdrift vollständig verhindern, als sehr unwahrscheinlich angesehen wird und auch Occams Rasiermesser verletzen würde. [20] [65] [66] [67] Einstein gilt als der erste, der auf solche Hilfshypothesen vollständig verzichtet und aus den oben genannten Tatsachen die direkten Schlussfolgerungen gezogen hat: [20] [65] [66] [67] dass die Relativitätstheorie Prinzip stimmt und die direkt beobachtete Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich. Basierend auf seinem axiomatischen Ansatz konnte Einstein alle Ergebnisse von seinen Vorgängern – und dazu die Formeln für den relativistischen Dopplereffekt und die relativistische Aberration – auf wenigen Seiten erhalten, während seine Konkurrenten vor 1905 Jahre lang und kompliziert gearbeitet hatten, um zu demselben mathematischen Formalismus zu gelangen. Vor 1905 hatten Lorentz und Poincaré dieselben Prinzipien übernommen, die notwendig waren, um ihre endgültigen Ergebnisse zu erzielen, erkannten jedoch nicht, dass sie auch in dem Sinne ausreichend waren, dass es keine unmittelbare logische Notwendigkeit gab, die Existenz eines stationären Äthers anzunehmen, um anzukommen bei den Lorentz-Transformationen. [62] [68] Ein weiterer Grund für Einsteins frühe Ablehnung des Äthers in jeglicher Form (die er später teilweise zurückzog) mag mit seinen Arbeiten zur Quantenphysik zusammenhängen. Einstein entdeckte, dass Licht auch (zumindest heuristisch) als eine Art Teilchen beschrieben werden kann, so dass der Äther als Medium für elektromagnetische "Wellen" (was für Lorentz und Poincaré sehr wichtig war) nicht mehr in sein konzeptionelles Schema passte. [69]

Es ist bemerkenswert, dass Einsteins Aufsatz keine direkten Verweise auf andere Aufsätze enthält. Viele Wissenschaftshistoriker wie Holton [65] Miller [59] Stachel [70] haben jedoch versucht, mögliche Einflüsse auf Einstein herauszufinden. Sein Denken sei von den empiristischen Philosophen David Hume und Ernst Mach beeinflusst worden. Bezüglich des Relativitätsprinzips waren für ihn das Problem des bewegten Magneten und des Leiters (möglicherweise nach der Lektüre eines Buches von August Föppl) und die verschiedenen Experimente mit negativer Ätherdrift wichtig, um dieses Prinzip zu akzeptieren – aber er bestritt jeden signifikanten Einfluss der am wichtigsten Experiment: das Michelson-Morley-Experiment. [70] Andere wahrscheinliche Einflüsse sind Poincarés Wissenschaft und Hypothese, wo Poincaré das Relativitätsprinzip vorstellte (das, wie von Einsteins Freund Maurice Solovine berichtet wurde, von Einstein und seinen Freunden über einen Zeitraum von Jahren vor der Veröffentlichung von Einsteins Aufsatz von 1905 eingehend studiert und diskutiert wurde), [71] und die Schriften von Max Abraham, von dem er die Begriffe "Maxwell-Hertz-Gleichungen" und "Längs- und Quermasse" entlehnte. [72]

In Bezug auf seine Ansichten zur Elektrodynamik und zum Prinzip der Lichtkonstanz stellte Einstein fest, dass die Theorie von Lorentz von 1895 (oder die Maxwell-Lorentz-Elektrodynamik) und auch das Fizeau-Experiment einen erheblichen Einfluss auf sein Denken hatten. Er sagte 1909 und 1912, dass er dieses Prinzip von Lorentz' stationärem Äther entlehnte (was die Gültigkeit der Maxwell-Gleichungen und die Konstanz des Lichts im Äthersystem impliziert), aber er erkannte, dass dieses Prinzip zusammen mit dem Relativitätsprinzip jeden Bezug auf ein Äther unnötig (zumindest was die Beschreibung der Elektrodynamik in Inertialsystemen angeht). [73] Wie er 1907 und in späteren Arbeiten schrieb, kann der scheinbare Widerspruch zwischen diesen Prinzipien aufgelöst werden, wenn zugegeben wird, dass die Ortszeit von Lorentz keine Hilfsgröße ist, sondern einfach definiert werden kann als Zeit und ist mit der Signalgeschwindigkeit verbunden. Vor Einstein entwickelte auch Poincaré eine ähnliche physikalische Interpretation der Ortszeit und bemerkte den Zusammenhang mit der Signalgeschwindigkeit, aber im Gegensatz zu Einstein argumentierte er weiterhin, dass Uhren in Ruhe im stationären Äther die wahre Zeit zeigen, während Uhren in Trägheitsbewegung relativ zum Äther zeigen nur die scheinbare Zeit. Schließlich beschrieb Einstein gegen Ende seines Lebens 1953 die Vorteile seiner Theorie gegenüber der von Lorentz wie folgt (obwohl Poincaré bereits 1905 festgestellt hatte, dass die Lorentz-Invarianz eine exakte Bedingung für jede physikalische Theorie ist): [73]

Zweifellos war die Spezielle Relativitätstheorie, wenn man ihre Entwicklung rückblickend betrachtet, 1905 reif für eine Entdeckung. Lorentz hatte bereits erkannt, dass die nach ihm benannten Transformationen für die Analyse der Maxwell-Gleichungen wesentlich sind, und Poincaré vertiefte dies Einsicht noch weiter. Ich selbst kannte nur das wichtige Werk von Lorentz von 1895 [. ], aber nicht das spätere Werk von Lorentz, noch die darauf folgenden Untersuchungen von Poincaré. In diesem Sinne war meine Arbeit von 1905 unabhängig. [..] Neu daran war die Erkenntnis, dass die Richtung der Lorentz-Transformation ihren Zusammenhang mit den Maxwell-Gleichungen transzendiert und sich mit der Natur von Raum und Zeit im Allgemeinen beschäftigt. Ein weiteres neues Ergebnis war, dass die "Lorentz-Invarianz" eine allgemeine Bedingung für jede physikalische Theorie ist. Dies war für mich von besonderer Bedeutung, da ich bereits zuvor festgestellt hatte, dass die Maxwellsche Theorie die Mikrostruktur der Strahlung nicht berücksichtigt und daher keine Allgemeingültigkeit haben kann.

Masse-Energie-Äquivalenz Bearbeiten

Bereits in §10 seiner Abhandlung über Elektrodynamik verwendete Einstein die Formel

für die kinetische Energie eines Elektrons. In seiner Ausarbeitung veröffentlichte er ein Papier (erhalten am 27. September, November 1905), in dem Einstein zeigte, dass ein materieller Körper Energie (entweder Strahlung oder Wärme) von E, seine Masse verringert sich um den Betrag E/C 2. Dies führte zu der berühmten Masse-Energie-Äquivalenzformel: E = mc 2. Einstein hielt die Äquivalenzgleichung für von größter Bedeutung, da sie zeigte, dass ein massives Teilchen eine Energie besitzt, die "Ruheenergie", die sich von seiner klassischen kinetischen und potentiellen Energie unterscheidet. [30] Wie oben gezeigt, kamen viele Autoren vor Einstein zu ähnlichen Formeln (einschließlich eines 4/3-Faktors) für das Verhältnis von Masse zu Energie. Ihre Arbeit konzentrierte sich jedoch auf elektromagnetische Energie, die (wie wir heute wissen) nur einen kleinen Teil der gesamten Energie in der Materie ausmacht. Einstein war es also, der als erster: (a) diese Beziehung allen Energieformen zuschrieb und (b) den Zusammenhang der Masse-Energie-Äquivalenz mit dem Relativitätsprinzip verstand.

Früher Empfang Bearbeiten

Erste Einschätzungen Bearbeiten

Walter Kaufmann (1905, 1906) war wahrscheinlich der erste, der sich auf Einsteins Werk bezog. Er verglich die Theorien von Lorentz und Einstein, und obwohl er sagte, dass Einsteins Methode vorzuziehen sei, argumentierte er, dass beide Theorien in der Beobachtung äquivalent seien. Daher sprach er vom Relativitätsprinzip als der „Lorentz-Einsteinschen“ Grundannahme. [74] Kurz darauf verteidigte Max Planck (1906a) als erster öffentlich die Theorie und interessierte seine Schüler Max von Laue und Kurd von Mosengeil für diese Formulierung. Er bezeichnete Einsteins Theorie als "Verallgemeinerung" der Lorentz-Theorie und gab dieser "Lorentz-Einstein-Theorie" den Namen "Relative Theorie", während Alfred Bucherer Plancks Nomenklatur in die heute gebräuchliche "Relativitätstheorie" umwandelte ("Einsteinsche Relativitätstheorie"). Andererseits bezeichneten Einstein selbst und viele andere die neue Methode weiterhin schlicht als "Relativitätsprinzip". Und in einem wichtigen Übersichtsartikel zum Relativitätsprinzip (1908a) beschrieb Einstein SR als "Vereinigung von Lorentz-Theorie und das Relativitätsprinzip", einschließlich der grundlegenden Annahme, dass die Ortszeit von Lorentz als Echtzeit beschrieben werden kann. (Dennoch wurden Poincarés Beiträge in den ersten Jahren nach 1905 selten erwähnt.) All diese Ausdrücke (Lorentz-Einstein-Theorie, Relativitätsprinzip, Relativitätstheorie) wurden in den nächsten Jahren abwechselnd von verschiedenen Physikern verwendet.[75]

Nach Planck interessierten sich schnell andere deutsche Physiker für die Relativitätstheorie, darunter Arnold Sommerfeld, Wilhelm Wien, Max Born, Paul Ehrenfest und Alfred Bucherer. [76] von Laue, der die Theorie von Planck kennenlernte, [76] veröffentlichte 1911 die erste definitive Monographie zur Relativitätstheorie. [77] 1911 änderte Sommerfeld seinen Plan, auf dem Solvay-Kongress über Relativität zu sprechen, da die Theorie bereits als gut etabliert angesehen. [76]

Kaufmann-Bucherer-Experimente Bearbeiten

Kaufmann (1905, 1906) gab die Ergebnisse seiner neuen Experimente zum Ladungs-Masse-Verhältnis, also der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse, bekannt. Sie stellten seiner Meinung nach eine klare Widerlegung des Relativitätsprinzips und der Lorentz-Einstein-Theorie dar und eine Bestätigung von Abrahams Theorie. Kaufmanns Experimente stellten einige Jahre lang einen gewichtigen Einwand gegen das Relativitätsprinzip dar, obwohl es von Planck und Adolf Bestelmeyer (1906) kritisiert wurde. Nach Kaufmann untersuchten auch andere Physiker, wie Alfred Bucherer (1908) und Günther Neumann (1914), die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse und dachte diesmal, dass die "Lorentz-Einstein-Theorie" und das Relativitätsprinzip bestätigt seien, und Abrahams Theorie widerlegt. Später wurde jedoch darauf hingewiesen, dass die Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experimente nur eine qualitative Massenzunahme der bewegten Elektronen zeigten, aber nicht genau genug waren, um zwischen den Modellen von Lorentz-Einstein und Abraham zu unterscheiden. So ging es bis 1940, als Experimente dieser Art mit ausreichender Genauigkeit wiederholt wurden, um die Lorentz-Einstein-Formel zu bestätigen. [74] Dieses Problem trat jedoch nur bei dieser Art von Experiment auf. Die Untersuchungen zur Feinstruktur der Wasserstofflinien bereits 1917 lieferten eine klare Bestätigung der Lorentz-Einstein-Formel und die Widerlegung von Abrahams Theorie. [78]

Relativistischer Impuls und Masse Bearbeiten

Planck (1906a) definierte den relativistischen Impuls und gab die richtigen Werte für die Längs- und Quermasse an, indem er einen leichten Fehler des von Einstein 1905 gegebenen Ausdrucks korrigierte. Plancks Ausdrücke waren im Prinzip äquivalent zu denen von Lorentz 1899. [79] Basierend auf den Arbeiten von Planck wurde das Konzept der relativistischen Masse von Gilbert Newton Lewis und Richard C. Tolman (1908, 1909) entwickelt, indem Masse als das Verhältnis von Impuls zu Geschwindigkeit definiert wurde. Damit wurde die ältere Definition von Längs- und Quermasse, in der Masse als Verhältnis von Kraft zu Beschleunigung definiert wurde, überflüssig. Schließlich interpretierte Tolman (1912) die relativistische Masse einfach als das Masse des Körpers. [80] In vielen modernen Lehrbüchern der Relativitätstheorie wird das Konzept der relativistischen Masse jedoch nicht mehr verwendet, und die Masse wird in der speziellen Relativitätstheorie als invariante Größe betrachtet.

Masse und Energie Bearbeiten

Einstein (1906) zeigte, dass die Trägheit der Energie (Masse-Energie-Äquivalenz) eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Erhaltung des Schwerpunktsatzes ist. Bei dieser Gelegenheit stellte er fest, dass der formale mathematische Inhalt des Poincaré-Papiers über den Massenmittelpunkt (1900b) und seines eigenen Papiers im Wesentlichen gleich waren, obwohl die physikalische Interpretation im Lichte der Relativitätstheorie unterschiedlich war. [30]

Kurd von Mosengeil (1906) leitete durch Erweiterung von Hasenöhrls Berechnung der Schwarzkörperstrahlung in einem Hohlraum den gleichen Ausdruck für die zusätzliche Masse eines Körpers durch elektromagnetische Strahlung ab wie Hasenöhrl. Hasenöhrls Idee war, dass die Masse der Körper einen Beitrag des elektromagnetischen Feldes beinhaltet, er stellte sich einen Körper als einen Hohlraum vor, der Licht enthält. Seine Beziehung zwischen Masse und Energie enthielt, wie alle anderen vor Einstein, falsche numerische Vorfaktoren (siehe Elektromagnetische Masse). Schließlich leitete Planck (1907) die Masse-Energie-Äquivalenz im Allgemeinen im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie ab, einschließlich der Bindungskräfte innerhalb der Materie. Er erkannte die Priorität von Einsteins Arbeit von 1905 zu E = m c 2 > an, aber Planck beurteilte seinen eigenen Ansatz als allgemeiner als den Einsteins. [81]

Experimente von Fizeau und Sagnac Bearbeiten

Wie oben erläutert, gelang Lorentz bereits 1895 die Ableitung des Fresnelschen Schleppkoeffizienten (zur ersten Ordnung von v/c) und des Fizeau-Experiments unter Verwendung der elektromagnetischen Theorie und des Konzepts der Ortszeit. Nach ersten Versuchen von Jakob Laub (1907), eine relativistische "Optik bewegter Körper" zu schaffen, war es Max von Laue (1907), der den Koeffizienten für Terme aller Ordnungen aus dem kolinearen Fall des relativistischen Geschwindigkeitsadditionsgesetzes herleitete. Außerdem war Laues Berechnung viel einfacher als die komplizierten Methoden von Lorentz. [23]

Im Jahr 1911 diskutierte Laue auch eine Situation, in der auf einer Plattform ein Lichtstrahl geteilt wird und die beiden Strahlen einer Bahn in entgegengesetzte Richtungen folgen. Bei der Rückkehr zum Eintrittspunkt darf das Licht die Plattform so verlassen, dass ein Interferenzmuster erhalten wird. Laue berechnete eine Verschiebung des Interferenzmusters, wenn sich die Plattform in Rotation befindet – da die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist, hat also ein Strahl weniger Strecke zurückgelegt als der andere Strahl. Ein solches Experiment wurde 1913 von Georges Sagnac durchgeführt, der tatsächlich eine Verschiebung des Interferenzmusters (Sagnac-Effekt) maß. Während Sagnac selbst zu dem Schluss kam, dass seine Theorie die Theorie eines ruhenden Äthers bestätigte, zeigte Laues frühere Berechnung, dass sie auch mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist, weil in beide Theorien ist die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle. Dieser Effekt kann als elektromagnetisches Gegenstück der Rotationsmechanik verstanden werden, beispielsweise in Analogie zu einem Foucaultschen Pendel. [82] Bereits 1909–11 führte Franz Harress (1912) ein Experiment durch, das als Synthese der Experimente von Fizeau und Sagnac angesehen werden kann. Er versuchte, den Widerstandskoeffizienten innerhalb von Glas zu messen. Im Gegensatz zu Fizeau verwendete er ein rotierendes Gerät, sodass er den gleichen Effekt wie Sagnac fand. Während Harress selbst die Bedeutung des Ergebnisses missverstanden hat, wurde von Laue gezeigt, dass die theoretische Erklärung von Harress' Experiment mit dem Sagnac-Effekt übereinstimmt. [83] Schließlich zeigte das Michelson-Gale-Pearson-Experiment (1925, eine Variation des Sagnac-Experiments) die Winkelgeschwindigkeit der Erde selbst in Übereinstimmung mit der speziellen Relativitätstheorie und einem ruhenden Äther an.

Relativität der Gleichzeitigkeit Bearbeiten

Auch die ersten Ableitungen der Relativität der Gleichzeitigkeit durch Synchronisation mit Lichtsignalen wurden vereinfacht. [84] Daniel Frost Comstock (1910) platzierte einen Beobachter in der Mitte zwischen zwei Uhren A und B. Von diesem Beobachter wird ein Signal an beide Uhren gesendet, und im Rahmen, in dem A und B ruhen, beginnen sie synchron zu Lauf. Aber aus der Perspektive eines Systems, in dem sich A und B bewegen, wird zuerst die Uhr B in Gang gesetzt und dann die Uhr A – die Uhren sind also nicht synchronisiert. Auch Einstein (1917) erstellte ein Modell mit einem Beobachter in der Mitte zwischen A und B. In seiner Beschreibung werden jedoch zwei Signale gesendet von A und B zum Beobachter. Aus der Perspektive des Rahmens, in dem A und B ruhen, werden die Signale gleichzeitig gesendet und der Beobachter "eilt auf den von B kommenden Lichtstrahl zu, während er dem von A kommenden Lichtstrahl vorausreitet. Daher wird der Beobachter den von B ausgestrahlten Lichtstrahl früher sehen als den von A ausgestrahlten den Eisenbahnzug als Bezugskörper nehmen, muss daher zu dem Schluss kommen, dass der Blitz B früher als der Blitz A stattgefunden hat."

Raumzeitphysik Bearbeiten

Minkowskis Raumzeit Bearbeiten

Poincarés Versuch einer vierdimensionalen Neuformulierung der neuen Mechanik wurde nicht von ihm selbst fortgeführt, [52] so war es Hermann Minkowski (1907), der die Konsequenzen dieser Vorstellung herausarbeitete (weitere Beiträge stammen von Roberto Marcolongo (1906) und Richard Hargreaves (1908) [85] ). Dies basierte auf den Arbeiten vieler Mathematiker des 19. Jahrhunderts wie Arthur Cayley, Felix Klein oder William Kingdon Clifford, die zur Gruppentheorie, Invariantentheorie und projektiven Geometrie beigetragen haben und Konzepte wie die Cayley-Klein-Metrik oder das Hyperboloidmodell formulierten wobei das Intervall x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 − x 4 2 ^<2>+x_<2>^<2>+x_<3>^<2>-x_ <4>^<2>> und seine Invarianz wurde in Bezug auf die hyperbolische Geometrie definiert. [86] Mit ähnlichen Methoden gelang es Minkowski, eine geometrische Interpretation der Lorentz-Transformation zu formulieren. Er vervollständigte beispielsweise das Konzept der vier Vektoren er schuf das Minkowski-Diagramm zur Darstellung der Raumzeit er war der erste, der Ausdrücke wie Weltlinie, Eigenzeit, Lorentz-Invarianz/Kovarianz usw. Dimensionsformulierung der Elektrodynamik. Ähnlich wie Poincaré versuchte er, ein Lorentz-invariantes Gesetz der Gravitation zu formulieren, aber diese Arbeit wurde später von Einsteins Ausführungen zur Gravitation abgelöst.

1907 nannte Minkowski vier Vorgänger, die zur Formulierung des Relativitätsprinzips beigetragen haben: Lorentz, Einstein, Poincaré und Planck. Und in seinem berühmten Vortrag Raum und Zeit (1908) erwähnte er Voigt, Lorentz und Einstein. Minkowski selbst betrachtete Einsteins Theorie als eine Verallgemeinerung von Lorentz und schrieb Einstein zu, dass er die Relativität der Zeit vollständig ausdrückte, aber er kritisierte seine Vorgänger dafür, dass sie die Relativität des Raums nicht vollständig entwickelt hatten. Moderne Wissenschaftshistoriker argumentieren jedoch, dass Minkowskis Anspruch auf Priorität unberechtigt war, weil Minkowski (wie Wien oder Abraham) am elektromagnetischen Weltbild festhielt und den Unterschied zwischen Lorentz' Elektronentheorie und Einsteins Kinematik anscheinend nicht vollständig verstand. [87] [88] 1908 lehnten Einstein und Laub die vierdimensionale Elektrodynamik von Minkowski als allzu komplizierte „gelernte Überflüssigheit“ ab und veröffentlichten eine „elementarere“, nicht-vierdimensionale Ableitung der Grundgleichungen für bewegte Körper. Aber es war Minkowskis geometrisches Modell, das (a) zeigte, dass die spezielle Relativitätstheorie eine vollständige und in sich selbst konsistente Theorie ist, (b) das Lorentz-invariante Eigenzeitintervall hinzufügte (das die tatsächlichen Messwerte von sich bewegenden Uhren berücksichtigt) und ( c) diente als Grundlage für die weitere Entwicklung der Relativität. [85] Schließlich erkannte Einstein (1912) die Bedeutung des geometrischen Raumzeitmodells von Minkowski und verwendete es als Grundlage für seine Arbeiten zu den Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Heute wird die Spezielle Relativitätstheorie als eine Anwendung der Linearen Algebra angesehen, aber zu der Zeit, als die Spezielle Relativitätstheorie entwickelt wurde, steckte das Gebiet der Linearen Algebra noch in den Kinderschuhen. Es gab keine Lehrbücher über lineare Algebra als moderne Vektorraum- und Transformationstheorie, und die Matrixnotation von Arthur Cayley (die das Thema vereinheitlicht) war noch nicht weit verbreitet. Cayleys Matrixrechnungsnotation wurde von Minkowski (1908) bei der Formulierung der relativistischen Elektrodynamik verwendet, obwohl sie später von Sommerfeld durch Vektornotation ersetzt wurde. [89] Einer neueren Quelle zufolge entsprechen die Lorentz-Transformationen hyperbolischen Rotationen. [90] Varicak (1910) hatte jedoch gezeigt, dass die Standard-Lorentz-Transformation eine Translation im hyperbolischen Raum ist. [91]

Vektornotation und geschlossene Systeme Bearbeiten

Der Raumzeit-Formalismus von Minkowski wurde schnell akzeptiert und weiterentwickelt. [88] So ersetzte Arnold Sommerfeld (1910) die Minkowski-Matrix-Notation durch eine elegante Vektor-Notation und prägte die Begriffe „Vier-Vektor“ und „Sechs-Vektor“. Er führte auch eine trigonometrische Formulierung der relativistischen Geschwindigkeitsadditionsregel ein, die laut Sommerfeld viel von der Seltsamkeit dieses Konzepts beseitigt. Weitere wichtige Beiträge lieferte Laue (1911, 1913), der mit Hilfe des Raumzeit-Formalismus eine relativistische Theorie verformbarer Körper und eine Elementarteilchentheorie aufstellte. [92] [93] Er erweiterte Minkowskis Ausdrücke für elektromagnetische Prozesse auf alle möglichen Kräfte und klärte damit den Begriff der Masse-Energie-Äquivalenz. Laue zeigte auch, dass nichtelektrische Kräfte benötigt werden, um die richtigen Lorentz-Transformationseigenschaften zu gewährleisten und für die Stabilität der Materie – er konnte zeigen, dass die "Poincaré-Spannungen" (wie oben erwähnt) eine natürliche Folge der Relativitätstheorie sind, so dass das Elektron kann ein geschlossenes System sein.

Lorentztransformation ohne zweites Postulat Bearbeiten

Es gab einige Versuche, die Lorentz-Transformation ohne das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit abzuleiten. Vladimir Ignatowski (1910) benutzte hierfür beispielsweise (a) das Relativitätsprinzip, (b) die Homogenität und Isotropie des Raumes und (c) die Forderung der Reziprozität. Philipp Frank und Hermann Rothe (1911) argumentierten, dass diese Herleitung unvollständig ist und zusätzliche Annahmen erfordert. Ihre eigene Berechnung basierte auf den Annahmen, dass: (a) die Lorentz-Transformation eine homogene lineare Gruppe bildet, (b) sich bei Framewechsel nur das Vorzeichen der Relativgeschwindigkeit ändert, (c) die Längenkontraktion ausschließlich von der Relativgeschwindigkeit abhängt. Laut Pauli und Miller reichten solche Modelle jedoch nicht aus, um die invariante Geschwindigkeit ihrer Transformation mit der Lichtgeschwindigkeit zu identifizieren – zum Beispiel war Ignatowski gezwungen, auf die Elektrodynamik zurückzugreifen, um die Lichtgeschwindigkeit einzubeziehen. So argumentierten Pauli und andere, dass beide Postulate benötigt werden, um die Lorentz-Transformation abzuleiten. [94] [95] Andere versuchten jedoch bis heute, die spezielle Relativitätstheorie ohne das Lichtpostulat abzuleiten.

Nichteuklidische Formulierungen ohne imaginäre Zeitkoordinate Bearbeiten

Minkowski in seinen früheren Arbeiten von 1907 und 1908 folgte Poincaré, indem er Raum und Zeit zusammen in komplexer Form (x,y,z,ict) darstellte und die formale Ähnlichkeit mit dem euklidischen Raum betonte. Er stellte fest, dass die Raumzeit in gewissem Sinne eine vierdimensionale nichteuklidische Mannigfaltigkeit ist. [96] Sommerfeld (1910) nutzte die komplexe Darstellung von Minkowski, um nichtkollineare Geschwindigkeiten durch Kugelgeometrie zu kombinieren und so Einsteins Additionsformel abzuleiten. Nachfolgende Autoren, [97] hauptsächlich Varićak, verzichteten auf die imaginäre Zeitkoordinate und schrieben in explizit nichteuklidischer (d. Lewis (1912) führte eine Vektornotation für die Raumzeit ein Émile Borel (1913) zeigte, wie der Paralleltransport im nichteuklidischen Raum zwölf Jahre vor ihrer experimentellen Entdeckung durch Thomas Felix Klein (1910) und Ludwik Silberstein (1914) die kinematische Grundlage der Thomas-Präzession bildet. auch solche Methoden eingesetzt. Ein Historiker argumentiert, dass der nicht-euklidische Stil "in der Art der schöpferischen Entdeckungskraft" wenig zu zeigen hatte, aber in einigen Fällen bot er Vorteile in der Notation, insbesondere im Hinblick auf das Gesetz der Geschwindigkeitsaddition. [98] (In den Jahren vor dem Ersten Weltkrieg war die Akzeptanz des nicht-euklidischen Stils also ungefähr gleich der des ursprünglichen Raumzeit-Formalismus und wurde weiterhin in Relativitätslehrbüchern des 20. Jahrhunderts verwendet. [98]

Zeitdilatation und Zwillingsparadoxon Bearbeiten

Einstein (1907a) schlug eine Methode zum Nachweis des transversalen Dopplereffekts als direkte Folge der Zeitdilatation vor. Tatsächlich wurde dieser Effekt 1938 von Herbert E. Ives und G. R. Stilwell gemessen (Ives-Stilwell-Experiment). [99] Und Lewis und Tolman (1909) beschrieben die Reziprozität der Zeitdilatation, indem sie zwei Lichtuhren A und B verwendeten, die sich mit einer bestimmten Relativgeschwindigkeit zueinander bewegten. Die Uhren bestehen aus zwei Planspiegeln parallel zueinander und zur Bewegungslinie. Zwischen den Spiegeln prallt ein Lichtsignal ab, und für den Beobachter, der sich im gleichen Bezugssystem wie A befindet, ist die Periode der Uhr A der Abstand zwischen den Spiegeln geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit. Wenn der Beobachter jedoch auf Uhr B schaut, sieht er, dass das Signal innerhalb dieser Uhr einen längeren, abgewinkelten Weg zurücklegt, also Uhr B langsamer ist als A. Für den Beobachter, der sich neben B bewegt, ist die Situation jedoch völlig umgekehrt: Uhr B ist schneller und A ist langsamer. Auch Lorentz (1910–1912) diskutierte die Reziprozität der Zeitdilatation und analysierte ein Uhren-"Paradoxon", das offenbar als Folge der Reziprozität der Zeitdilatation auftritt. Lorentz zeigte, dass kein Paradoxon besteht, wenn man bedenkt, dass in einem System nur eine Uhr verwendet wird, während im anderen System zwei Uhren benötigt werden und die Relativität der Gleichzeitigkeit vollständig berücksichtigt wird.

Eine ähnliche Situation schuf Paul Langevin 1911 mit dem, was später als "Zwillingsparadoxon" bezeichnet wurde, bei dem er die Uhren durch Personen ersetzte (Langevin verwendete nie das Wort "Zwillinge", aber seine Beschreibung enthielt alle anderen Merkmale des Paradoxons). Langevin löste das Paradox, indem er auf die Tatsache anspielte, dass ein Zwilling beschleunigt und die Richtung ändert, sodass Langevin zeigen konnte, dass die Symmetrie gebrochen und der beschleunigte Zwilling jünger ist. Langevin selbst interpretierte dies jedoch als Hinweis auf die Existenz eines Äthers. Obwohl Langevins Erklärung immer noch von einigen akzeptiert wird, wurden seine Schlussfolgerungen bezüglich des Äthers nicht allgemein akzeptiert. Laue (1913) wies darauf hin, dass jede Beschleunigung im Verhältnis zur Trägheitsbewegung des Zwillings beliebig klein gemacht werden kann und dass die eigentliche Erklärung darin besteht, dass ein Zwilling während seiner Reise in zwei verschiedenen Trägheitssystemen ruht, während der andere Zwilling in Ruhe in einem einzigen Inertialsystem. [100] Laue war auch der erste, der die Situation basierend auf Minkowskis Raumzeitmodell für die spezielle Relativitätstheorie analysierte – und zeigte, wie die Weltlinien von trägheitsbewegten Körpern die zwischen zwei Ereignissen verstrichene Eigenzeit maximieren. [101]

Beschleunigung Bearbeiten

Einstein (1908) versuchte – vorläufig im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie – auch beschleunigte Systeme in das Relativitätsprinzip einzubeziehen. Dabei erkannte er, dass man für jedes einzelne Beschleunigungsmoment eines Körpers ein Trägheitsbezugssystem definieren kann, in dem der beschleunigte Körper vorübergehend ruht. Daraus folgt, dass in so definierten beschleunigten Systemen die Anwendung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zur Definition der Gleichzeitigkeit auf kleine Örtlichkeiten beschränkt ist. Das im Zuge dieser Untersuchung von Einstein verwendete Äquivalenzprinzip, das die Gleichheit von Trägheits- und Gravitationsmasse und die Äquivalenz von beschleunigten Systemen und homogenen Gravitationsfeldern ausdrückt, überschreitet jedoch die Grenzen der Speziellen Relativitätstheorie und führt zur Formulierung allgemeiner Relativität. [102]

Fast gleichzeitig mit Einstein betrachtete auch Minkowski (1908) den Sonderfall der gleichförmigen Beschleunigungen im Rahmen seines Raumzeit-Formalismus. Er erkannte, dass die Weltlinie eines solchen beschleunigten Körpers einer Hyperbel entspricht.Dieser Begriff wurde von Born (1909) und Sommerfeld (1910) weiterentwickelt, wobei Born den Ausdruck "hyperbolische Bewegung" einführte. Er stellte fest, dass eine gleichmäßige Beschleunigung als Näherung für jede Form der Beschleunigung innerhalb der speziellen Relativitätstheorie verwendet werden kann. [103] Darüber hinaus zeigten Harry Bateman und Ebenezer Cunningham (1910), dass die Maxwell-Gleichungen unter einer viel größeren Gruppe von Transformationen invariant sind als die Lorentz-Gruppe, d. h. die Kugelwellentransformationen, die eine Form konformer Transformationen sind. Bei diesen Transformationen behalten die Gleichungen ihre Form für einige Arten von beschleunigten Bewegungen. [104] Eine allgemeine kovariante Formulierung der Elektrodynamik im Minkowski-Raum wurde schließlich von Friedrich Kottler (1912) gegeben, wobei seine Formulierung auch für die allgemeine Relativitätstheorie gilt. [105] Bezüglich der Weiterentwicklung der Beschreibung der beschleunigten Bewegung in der speziellen Relativitätstheorie sind die Arbeiten von Langevin und anderen für rotierende Systeme (Born-Koordinaten) und von Wolfgang Rindler und anderen für gleichförmig beschleunigte Systeme (Rindler-Koordinaten) zu erwähnen. [106]

Starre Körper und das Ehrenfest-Paradox

Einstein (1907b) diskutierte die Frage, ob in starren Körpern wie auch in allen anderen Fällen die Informationsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreiten kann und erklärte, dass unter diesen Umständen Informationen in die Vergangenheit übertragen werden könnten, also die Kausalität verletzt werden. Da dies radikal gegen jede Erfahrung verstößt, werden Überlichtgeschwindigkeiten für unmöglich gehalten. Er fügte hinzu, dass im Rahmen von SR eine Dynamik des starren Körpers geschaffen werden muss. Schließlich versuchte Max Born (1909) im Zuge seiner oben erwähnten Arbeiten zur beschleunigten Bewegung, das Konzept der starren Körper in die SR einzubeziehen. Paul Ehrenfest (1909) zeigte jedoch, dass Borns Konzept zum sogenannten Ehrenfest-Paradoxon führt, bei dem aufgrund der Längenkontraktion der Umfang einer rotierenden Scheibe bei gleich bleibendem Radius verkürzt wird. Mit dieser Frage beschäftigten sich auch Gustav Herglotz (1910), Fritz Noether (1910) und von Laue (1911). Laue hat erkannt, dass das klassische Konzept in SR nicht anwendbar ist, da ein "starrer" Körper unendlich viele Freiheitsgrade besitzt. Obwohl die Definition von Born auf starre Körper nicht anwendbar war, war sie sehr nützlich bei der Beschreibung starrer Bewegungen von Körpern. [107] Im Zusammenhang mit dem Ehrenfest-Paradox wurde auch (von Vladimir Varićak und anderen) diskutiert, ob die Längenkontraktion "real" oder "scheinbar" ist und ob es einen Unterschied zwischen der dynamischen Kontraktion von Lorentz und der kinematischen Kontraktion von . gibt Einstein. Allerdings war es eher ein Streit um Worte, denn wie Einstein sagte, ist die kinematische Längenkontraktion für einen mitbewegten Beobachter „scheinbar“, für einen ruhenden Beobachter aber „real“ und die Folgen sind messbar. [108]

Annahme der speziellen Relativitätstheorie Bearbeiten

Planck verglich 1909 die Implikationen des modernen Relativitätsprinzips – er bezog sich insbesondere auf die Relativität der Zeit – mit der Revolution durch das kopernikanische System. [109] Ein wichtiger Faktor bei der Annahme der Speziellen Relativitätstheorie durch die Physiker war ihre Entwicklung durch Minkowski zu einer Raumzeittheorie. [88] Folglich akzeptierten die meisten theoretischen Physiker um 1911 die spezielle Relativitätstheorie. [110] [88] 1912 empfahl Wilhelm Wien sowohl Lorentz (für den mathematischen Rahmen) als auch Einstein (für die Reduktion auf ein einfaches Prinzip) für den Nobelpreis für Physik – obwohl vom Nobelkomitee entschieden wurde, den Preis nicht zu verleihen für spezielle Relativitätstheorie. [111] Nur eine Minderheit theoretischer Physiker wie Abraham, Lorentz, Poincaré oder Langevin glaubte noch an die Existenz eines Äthers. [110] Einstein später (1918–1920) präzisierte seine Position, indem er argumentierte, man könne zwar von einem relativistischen Äther sprechen, aber die „Bewegungsidee“ könne nicht darauf angewendet werden. [112] Lorentz und Poincaré hatten immer argumentiert, dass Bewegung durch den Äther nicht nachweisbar sei. Einstein verwendete 1915 den Ausdruck "spezielle Relativitätstheorie", um sie von der allgemeinen Relativitätstheorie zu unterscheiden.

Relativistische Theorien Bearbeiten

Gravitation Bearbeiten

Der erste Versuch, eine relativistische Gravitationstheorie zu formulieren, wurde von Poincaré (1905) unternommen. Er versuchte, das Newtonsche Gravitationsgesetz so zu modifizieren, dass es eine Lorentz-kovariante Form annimmt. Er stellte fest, dass es viele Möglichkeiten für ein relativistisches Gesetz gebe, und diskutierte zwei davon. Poincaré hat gezeigt, dass das Argument von Pierre-Simon Laplace, der argumentierte, dass die Gravitationsgeschwindigkeit um ein Vielfaches höher ist als die Lichtgeschwindigkeit, innerhalb einer relativistischen Theorie nicht gültig ist. Das heißt, in einer relativistischen Gravitationstheorie sind Planetenbahnen stabil, selbst wenn die Gravitationsgeschwindigkeit gleich der des Lichts ist. Ähnliche Modelle wie Poincaré wurden von Minkowski (1907b) und Sommerfeld (1910) diskutiert. Es wurde jedoch von Abraham (1912) gezeigt, dass diese Modelle zur Klasse der "Vektortheorien" der Gravitation gehören. Der grundlegende Mangel dieser Theorien besteht darin, dass sie implizit einen negativen Wert für die Gravitationsenergie in der Nähe von Materie enthalten, was das Energieprinzip verletzen würde. Als Alternative haben Abraham (1912) und Gustav Mie (1913) verschiedene "skalare Theorien" der Gravitation vorgeschlagen. Während Mie seine Theorie nie einheitlich formulierte, gab Abraham das Konzept der Lorentz-Kovarianz (auch lokal) vollständig auf und war daher mit der Relativität nicht vereinbar.

Darüber hinaus verletzten all diese Modelle das Äquivalenzprinzip, und Einstein argumentierte, dass es unmöglich ist, eine Theorie zu formulieren, die sowohl Lorentz-kovariant ist als auch das Äquivalenzprinzip erfüllt. Gunnar Nordström (1912, 1913) konnte jedoch ein Modell erstellen, das beide Bedingungen erfüllte. Dies wurde erreicht, indem sowohl die Gravitations- als auch die Trägheitsmasse vom Gravitationspotential abhängig gemacht wurden. Nordströms Gravitationstheorie war bemerkenswert, weil von Einstein und Adriaan Fokker (1914) gezeigt wurde, dass die Gravitation in diesem Modell vollständig durch die Krümmung der Raumzeit beschrieben werden kann. Obwohl Nordströms Theorie widerspruchsfrei ist, blieb aus Einsteins Sicht ein grundlegendes Problem bestehen: Sie erfüllt nicht die wichtige Bedingung der allgemeinen Kovarianz, da in dieser Theorie noch bevorzugte Bezugsrahmen formuliert werden können. Im Gegensatz zu diesen „skalaren Theorien“ entwickelte Einstein (1911–1915) also eine „Tensortheorie“ (d. h. die allgemeine Relativitätstheorie), die sowohl das Äquivalenzprinzip als auch die allgemeine Kovarianz erfüllt. Als Konsequenz musste die Vorstellung einer vollständigen "speziell relativistischen" Gravitationstheorie aufgegeben werden, da in der Allgemeinen Relativitätstheorie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (und der Lorentz-Kovarianz) nur lokal gültig ist. Die Entscheidung zwischen diesen Modellen wurde von Einstein getroffen, als er die Perihelpräzession von Merkur exakt herleiten konnte, während die anderen Theorien falsche Ergebnisse lieferten. Außerdem lieferte nur Einsteins Theorie den richtigen Wert für die Lichtablenkung in Sonnennähe. [113] [114]

Quantenfeldtheorie Bearbeiten

Die Notwendigkeit, Relativität und Quantenmechanik zusammenzuführen, war einer der Hauptgründe für die Entwicklung der Quantenfeldtheorie. Pascual Jordan und Wolfgang Pauli zeigten 1928, dass Quantenfelder relativistisch gemacht werden können, und Paul Dirac stellte die Dirac-Gleichung für Elektronen auf und sagte damit die Existenz von Antimaterie voraus. [115]

Experimentelle Beweise Bearbeiten

In den 1920er Jahren wurde eine Reihe von Experimenten vom Michelson-Morley-Typ durchgeführt, die die Relativität mit noch höherer Genauigkeit als das ursprüngliche Experiment bestätigten. Eine andere Art von Interferometer-Experiment war das Kennedy-Thorndike-Experiment von 1932, mit dem die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Apparats bestätigt wurde. Auch die Zeitdilatation wurde 1938 direkt im Ives-Stilwell-Experiment und 1940 durch Messung der Zerfallsraten bewegter Teilchen gemessen. Alle diese Experimente wurden mehrmals mit erhöhter Präzision wiederholt. Darüber hinaus wurde in vielen Tests relativistischer Energie und Impuls gemessen, dass die Lichtgeschwindigkeit für massereiche Körper unerreichbar ist. Daher ist die Kenntnis dieser relativistischen Effekte beim Bau von Teilchenbeschleunigern erforderlich.

1962 wies J. G. Fox darauf hin, dass alle bisherigen experimentellen Tests zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit Licht durchgeführt wurden, das durch stationäres Material hindurchgetreten war: Glas, Luft oder das unvollständige Vakuum des Weltraums. Als Ergebnis waren somit alle den Auswirkungen des Extinktionstheorems unterworfen. Dies implizierte, dass das gemessene Licht eine andere Geschwindigkeit als die der ursprünglichen Quelle gehabt hätte. Er kam zu dem Schluss, dass es wahrscheinlich noch keinen akzeptablen Beweis für das zweite Postulat der speziellen Relativitätstheorie gebe. Diese überraschende Lücke in der experimentellen Aufzeichnung wurde in den folgenden Jahren schnell durch Experimente von Fox und von Alvager et al. geschlossen, die Gammastrahlen aus hochenergetischen Mesonen verwendeten. Die hohen Energieniveaus der gemessenen Photonen, zusammen mit einer sehr sorgfältigen Berücksichtigung von Extinktionseffekten, beseitigten jeden signifikanten Zweifel an ihren Ergebnissen.

Viele andere Tests der speziellen Relativitätstheorie wurden durchgeführt, um mögliche Verletzungen der Lorentz-Invarianz bei bestimmten Variationen der Quantengravitation zu testen. Allerdings wurde selbst auf dem 10 –17-Niveau kein Anzeichen für eine Anisotropie der Lichtgeschwindigkeit gefunden, und einige Experimente schlossen sogar Lorentz-Verletzungen auf dem 10 –40-Niveau aus, siehe Moderne Suche nach Lorentz-Verletzung.

Priorität bearbeiten

Einige behaupten, Poincaré und Lorentz, nicht Einstein, seien die wahren Entdecker der speziellen Relativitätstheorie. [116] Weitere Informationen finden Sie im Artikel über den Streit um die Priorität der Relativitätstheorie.

Kritiken Bearbeiten

Einige kritisierten die Spezielle Relativitätstheorie aus verschiedenen Gründen, z. B. aus Mangel an empirischen Beweisen, internen Inkonsistenzen, Ablehnung der mathematischen Physik an sichoder philosophische Gründe. Obwohl es immer noch Kritiker der Relativitätstheorie außerhalb des wissenschaftlichen Mainstreams gibt, ist sich die überwältigende Mehrheit der Wissenschaftler einig, dass die Spezielle Relativitätstheorie auf viele verschiedene Arten bestätigt wurde und es keine Widersprüche innerhalb der Theorie gibt.


Wie Albert Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie entwickelte

1907, zwei Jahre nach der Veröffentlichung seiner speziellen Relativitätstheorie, kam Albert Einstein zu einer wichtigen Erkenntnis: Die spezielle Relativitätstheorie konnte nicht auf die Schwerkraft oder auf ein beschleunigtes Objekt angewendet werden. Stellen Sie sich vor, jemand sitzt in einem geschlossenen Raum auf der Erde. Diese Person kann das Gravitationsfeld der Erde spüren. Platzieren Sie nun denselben Raum im Weltraum, weit weg vom Gravitationseinfluss jedes Objekts, und geben Sie ihm eine Beschleunigung von 9,8 Metern pro Sekunde (entspricht der Erdbeschleunigung). Es gab keine Möglichkeit für jemanden im Raum zu unterscheiden, ob es sich bei dem, was er fühlte, um Schwerkraft oder nur um gleichmäßige Beschleunigung handelte.

Einstein fragte sich dann, wie sich das Licht im Beschleunigungsraum verhalten würde. Wenn man eine Taschenlampe durch den Raum richtet, scheint sich das Licht nach unten zu biegen. Dies würde passieren, weil der Boden des Raumes mit immer schnellerer Geschwindigkeit dem Lichtstrahl entgegenkommt, so dass der Boden das Licht einholen würde. Da Gravitation und Beschleunigung äquivalent sind, würde sich Licht in einem Gravitationsfeld biegen.

Um den richtigen mathematischen Ausdruck dieser Ideen zu finden, brauchte Einstein noch mehrere Jahre. 1912 führte Einsteins Freund, der Mathematiker Marcel Grossman, ihn in die Tensoranalyse von Bernhard Riemann, Tullio Levi-Civita und Gregorio Ricci-Curbastro ein, die es ihm ermöglichte, die Gesetze der Physik in verschiedenen Koordinatensystemen gleich auszudrücken. Es folgten drei weitere Jahre voller falscher Wendungen und harter Arbeit, aber im November 1915 waren die Arbeiten abgeschlossen.

In seinen vier Aufsätzen, die im November 1915 veröffentlicht wurden, legte Einstein die Grundlage der Theorie. Insbesondere im dritten verwendete er die allgemeine Relativitätstheorie, um die Präzession des Perihels des Merkur zu erklären. Der Punkt, an dem Merkur der Sonne am nächsten ist, sein Perihel, bewegt sich. Diese Bewegung konnte nicht durch den Gravitationseinfluss der Sonne und anderer Planeten erklärt werden. Es war ein solches Mysterium, dass im 19. Jahrhundert sogar ein neuer Planet, Vulkan, der nahe der Sonne umkreist, vorgeschlagen worden war. Ein solcher Planet war nicht nötig. Einstein konnte die Verschiebung des Merkur-Perihels aus ersten Prinzipien berechnen.

Der wahre Test jeder Theorie ist jedoch, ob sie etwas vorhersagen kann, das noch nicht beobachtet wurde. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagte voraus, dass sich Licht in einem Gravitationsfeld biegen würde. Im Jahr 1919 beobachteten britische Expeditionen nach Afrika und Südamerika eine totale Sonnenfinsternis, um festzustellen, ob sich die Position der Sterne in der Nähe der Sonne geändert hatte. Der beobachtete Effekt entsprach genau dem, was Einstein vorhergesagt hatte. Einstein wurde sofort weltberühmt. (Lesen Sie Die Sonnenfinsternis, die Albert Einstein zu einer wissenschaftlichen Berühmtheit machte, um mehr darüber zu erfahren.)


Allgemeine Relativitätstheorie: Einsteins Theorie

Das Universum, ein kolossaler Haufen aus Masse und Materie, voller riesiger Himmelskörper und kleinerer Stern- und Planetenhaufen.

Albert Einstein, ein in Deutschland geborener theoretischer Physiker, entwickelte die erste Theorie, die Ursache und Wirkung der Schwerkraft klar erklärte. Es bringt das Universum auch in die Perspektive eines Raum-Zeit-Gewebes. Diese Theorie, die als Allgemeine Relativitätstheorie (GR) bekannt ist, ist eine der monumentalsten und grundlegendsten Theorien der Physik, die geschaffen wurde, um die Schwerkraft, die zentrale Quelle aller Kraft, zu erklären. Leider ist die Allgemeine Relativitätstheorie zwar eine der wichtigsten Theorien unseres Wissens über das Universum, aber nicht gut bekannt.

Was ist dieser mysteriöse Stoff? Im Wesentlichen besteht es aus einer Dimension der Zeit und den drei Dimensionen des Raumes auf einem Stoff. Dies sind die vier Dimensionen des Kontinuums. Wenn Sie sich ein Raum-Zeit-Modell ansehen, werden Sie feststellen, dass es gerasterte Linien gibt. Das Raster repräsentiert die Dimensionen, der eine Weg ist der Raum und der andere die Zeit. Dies bedeutet, dass Sie sich nicht durch den Raum bewegen können, ohne Zeit damit zu verbringen. Deshalb ist Teleportation unmöglich.

Wenn eine Person eine 7-dimensionale Ebene (6 Dimensionen des Raumes und 1 Dimension der Zeit) oder 7D betrachten würde, würde sie als 3D angezeigt, weil es für den menschlichen Geist einfach unmöglich ist, zu verarbeiten, wie 8 Dimensionen aussehen würden. Es steht noch aus, aber es gibt entweder 10 oder 11 Dimensionen im Multiversum, aber wir nehmen nur 4 wahr, also können wir als Menschen nicht verstehen, wie eine Welt aussehen würde, wenn sie mehr als 4 Dimensionen hätte.

Der Grund, warum es unmöglich ist, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen, die maximale Geschwindigkeit des Universums (Licht erreicht einfach diese Geschwindigkeit), liegt darin, dass alles, was daran vorbeifliegt, in der Zeit rückwärts laufen würde. Wenn alle Photonen die Lichtgeschwindigkeit überschreiten würden, würden wir Dinge sehen, bevor sie passieren.

Wenn sich ein Objekt oder eine Substanz mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, würde es sich nur durch die Zeit bewegen, und es würde sich mit konstanter Geschwindigkeit durch die Dimensionen bewegen. Aufgrund Ihrer konstanten Geschwindigkeit bewegen Sie sich auch schneller durch die Zeit, als wenn Sie sich in normaler Geschwindigkeit bewegen würden. Schneller zu gehen würde bedeuten, dass Sie so stark beschleunigt werden, dass Sie sich nur durch den Raum bewegen würden, ohne sich durch die Zeit zu bewegen.

Wie kam Einstein auf die Allgemeine Relativitätstheorie? Angefangen hat alles, als er ein paar Stunden früher mit seiner Arbeit fertig war. Dann nutzte er die verbleibenden Stunden seines Tages, um sein persönliches Studium des Lichts fortzusetzen. Er tat dies durch sogenannte “-Gedankenexperimente”.

Eines dieser Gedankenexperimente war eine von Newtons theoretisierten Hypothesen. In dieser Hypothese dachte Newton, dass wir sie sehen würden, wenn die Sonne plötzlich ohne jeglichen Grund aus der Existenz verschwindet sofort , und die Erde würde aus der Umlaufbahn herausdriften, egal in welche Richtung sie schaute sofort .

Licht besteht aus subatomaren Teilchen namens Photonen (Pho-ton), die 1900 vom französischen Chemiker Paul Villard entdeckt wurden. Für Einstein war es also allgemein bekannt, dass Photonen eine Form von Materie sind. In diesem Wissen bestand das Problem darin, dass Einstein eine Entdeckung machte, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich war und wie alle Materie nicht einfach verschwinden und woanders wieder auftauchen konnte. Er konnte diese Vorhersage mit seiner Beziehung zwischen Zeit und Raum untermauern, als er 1905 die Relativitätstheorie einführte.

Die Allgemeine Relativitätstheorie wurde hauptsächlich geschaffen, um das Phänomen zu erklären, das Wissenschaftler seit Tausenden von Jahren verblüfft hat, die Gravitation, alle Elemente auf dem Raum-Zeit-Gewebe erzeugen einen Abdruck, wenn ein Planet oder Mond dicht genug ist, sagen wir, ein erdähnlicher Planet, kann es eine ausreichend starke Gravitationskraft erzeugen, um große Objekte anzuziehen.

Auf der Erde gilt: Je dichter das Objekt, desto schwerer ist es. Osmium zum Beispiel mit 22 Gramm pro Kubikzentimeter. Aber wenn Sie es auf einen Planeten mit einer schwachen Anziehungskraft bringen, könnte dieses Osmium halb so viel wiegen, das bedeutet, dass das Gewicht eines Objekts nur im Verhältnis zur darauf wirkenden Gravitationskraft steht.

Sie können ein Objekt so groß wie die Erde haben, aber sagen wir, dass es anstelle von Eisen, Gestein und Magma aus etwas wie Graphen-Aerogel besteht, das 7-mal leichter ist als Luft, um es gelinde auszudrücken eine starke Gravitationskraft, während wenn Sie den Meteor 16 Psyche nehmen, der zufällig einen Radius von 120 Meilen hat und vollständig aus Metallen besteht, wird er höchstwahrscheinlich eine spürbare Anziehungskraft haben.

Wie sie die Gravitationskraft aufbringen, ähnelt einer dieser Attraktionen, die Sie wahrscheinlich in einem Kindermuseum gesehen haben, wo es eine nach innen gewölbte Kuppel oder eine Untertasse gibt, um die Sie eine Münze rollen, bis sie den Boden erreicht. Es ist das gleiche Konzept, obwohl einige Objekte genug Geschwindigkeit haben, um das anziehende Objekt nie zu treffen, wie Satelliten, die die Erde umkreisen, fallen sie ständig auf das Objekt zu, bewegen sich aber schnell genug, um es immer wieder zu verfehlen!

Er stellte die Theorie auf, dass das Verschwinden der Sonne dazu führen würde, dass der Stoff an Spannung verliert und sich nach oben schlingert, wie eine Bogensehne losgelassen wird, und diese Bewegung würde eine Welle erzeugen, wie wenn man einen anderen Stoff schnell genug auf und ab bewegt.

Er glaubte, dass sich diese "Gravitationswellen" mit genau Lichtgeschwindigkeit bewegten, was bedeutete, dass sie auch 8 Minuten und 20 Sekunden nach dem Verschwinden der Sonne die Erde erreichen würden. 8 Minuten und 20 Sekunden nach dem Verschwinden der Sonne würden wir sie verschwinden sehen, während wir gleichzeitig von unserer aktuellen Richtung wegschweben und im Weltraum einfrieren.

Dies ist eine der ehrgeizigsten und kompliziertesten Theorien in der gesamten Geschichte der Physik, ganz oben mit Stephen Hawkings Hawkings Strahlung und Isaac Newtons Gleichungen und Vorhersagen. Wie hat er sich das vorgestellt, mit welchen Geräten hat er die Allgemeine Relativitätstheorie gefunden? Er erklärte tatsächlich alle Werkzeuge, die er in einem Interview benutzte, er sagte: "Ich habe es mir beim Fahrradfahren gedacht." (Albert Einstein), das ist richtig, er hat mit den “Gedankenexperimenten” alles in seinem Kopf gemacht.

Viele Physiker sind sich heute einig, dass Einstein in der Geschichte der Physik eine gepriesene Persönlichkeit ist, weil er die Allgemeine Relativitätstheorie, eine der beiden Säulen der modernen Physik, begründet hat und sein Werk für seinen Einfluss auf die Wissenschaftsphilosophie bekannt ist.


2015: Hundertjähriges Jubiläum von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie

Diese Diashow-Ausstellung zeigt kurz die Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie von Einsteins ersten drei Veröffentlichungen im November 1915 durch Beweise von Karl Schwarzchild, David Hilbert, Arthur Eddingtion und anderen bis zur Wiederbelebung des Interesses an der Allgemeinen Relativitätstheorie nach dem Zweiten Weltkrieg und bis die von neuen Gravitationsdetektoren wie LIGO und eLISA erwarteten Ergebnisse.

Eine gemeinsame Anstrengung von AIP, dem Einstein Papers Project am CalTech und den Albert Einstein Archives an der Hebräischen Universität Jerusalem.

Bereits 1912 beschäftigte sich Albert Einstein (1879–1955) mit der Allgemeinen Relativitätstheorie. Im November 1915 veröffentlichte er drei Aufsätze zu diesem Thema. Sie waren das Ergebnis jahrelanger intensiver Arbeit. Bald darauf vervollständigte er einen Überblick über die Theorie und veröffentlichte einen populären Bericht.

1915 schlug Karl Schwarzschild (1873–1916) die erste exakte Lösung von Einsteins Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie vor. Es enthielt eine Singularität, die unter bestimmten Bedingungen das erzeugt, was heute als Schwarzes Loch bezeichnet wird.

Im November 1915 schrieb der Mathematiker David Hilbert (1862–1943) eine Arbeit, die die Gravitationsfeldgleichungen in impliziter Form auf der Grundlage von Variationsprinzipien enthielt.

1922 entdeckte Alexander Friedman (1888–1925) nichtstatische Lösungen für Einsteins kosmologische Gleichung und sagte voraus, dass sich das Universum ausdehnen und in einigen Szenarien auch zusammenziehen, zusammenbrechen und wiedergeboren werden kann. Schon vor der astronomischen Entdeckung der Rotverschiebung konnte Friedman das Alter des Universums auf 10 Milliarden Jahre schätzen.

Die Ergebnisse der Beobachtungen britischer Wissenschaftler während der Sonnenfinsternis vom 29. Mai 1919 bestätigten den Wert der von Einstein vorhergesagten relativistischen Gravitationslichtablenkung, hier in Begleitung von Arthur S. Eddington, Paul Ehrenfest, HA Lorentz und W. de Sitter in Leiden, Ende September 1923.

Der Einsteinturm am Potsdamer Observatorium (rechts) wurde entworfen, um die Rotverschiebung der Sonnengravitation zu messen. Sie wurde im August 1921 während der Jahrestagung der Deutschen Astronomischen Gesellschaft eingeweiht, auf der Einstein mit dem Astronomen Hans Ludendorff (oben), ihrem Direktor, zu sehen ist.

Ein internationaler Versuch, die Sonnenfinsternis vom 21. September 1922 zu beobachten, wurde von Astronomen aus den USA, Australien, Indien und Kanada durchgeführt. Das Team des Lick-Observatoriums unter der Leitung von William W. Campbell (1862–1938) installierte die 1,52 Meter (5 Fuß) lange Einstein-Kamera in Wollal, Westaustralien, und bestätigte die von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Werte für die Lichtablenkung.

Georges Lemaître (1894–1966), 1933 mit Einstein am Caltech gesehen (rechts), schlug 1927 die Idee eines expandierenden Universums vor. Auf der Grundlage von Beobachtungen mit dem 100-Zoll-Hooker-Teleskop am Mt. Wilson-Observatorium zwischen 1924 und 1929 zeigte Edwin Hubble (1889–1953) (oben), dass sich das Universum weit über die Milchstraße hinaus ausdehnte und ausdehnte.

Als Gastwissenschaftler am California Institute of Technology besuchte Einstein am 29. Januar 1931 zum ersten Mal das Mt. Wilson Observatory. Fuß Solar Tower, dessen Spektroheliographen-Logbuch für diesen Tag oben wiedergegeben ist.

Die Gleichungen oben links sind Teil von Einsteins Ansatz zu einer einheitlichen Feldtheorie von Gravitation und Elektromagnetismus, die er Mitte der 1940er Jahre entwickelte. Die Gleichungen basieren auf einer Verallgemeinerung der Pseudo-Riemannschen Geometrie, die er in der Allgemeinen Relativitätstheorie verwendet hat.

Der Satz oben rechts lautet: „Wer wider besseres Wissen zu den Irrwegen der verrückten Menge ‚ja, nein, Sir, drei Säcke voll, Sir‘ sagt, verdient es nicht, dass die Sonne auf ihn scheint.“

Nach dem Zweiten Weltkrieg trug John A. Wheeler (1911–2008) wesentlich zur Wiederbelebung des in den letzten Jahrzehnten weitgehend ignorierten Interesses an der Allgemeinen Relativitätstheorie bei. Auf der Chapel Hill-Konferenz 1957 über die Rolle der Gravitation in der Physik führte Wheeler ein detailliertes Notizbuch über die Verfahren und Diskussionen.

Einstein sagte 1916 die Existenz von Gravitationswellen voraus. Obwohl indirekte Beweise durch Messungen des Hulse-Taylor-Binärsystems erbracht wurden, werden definitive Ergebnisse von aktuellen und zukünftigen Gravitationsdetektoren wie LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) und eLISA erwartet (Evolved Laser Interferometer Space Antenna).

Eine gemeinsame Anstrengung von AIP, dem Einstein Papers Project am CalTech und den Albert Einstein Archives an der Hebräischen Universität Jerusalem.


Einstein: Äther und Relativität

Wie kommt es dazu, dass die Physiker neben der Vorstellung der wägbaren Materie, die durch Abstraktion aus dem Alltagsleben abgeleitet wird, die Vorstellung von der Existenz einer anderen Art von Materie, des Äthers, stellen? Die Erklärung ist wahrscheinlich in den Phänomenen zu suchen, die zur Theorie der Fernwirkung geführt haben, und in den Eigenschaften des Lichts, die zur Wellentheorie geführt haben. Wenden wir uns der Betrachtung dieser beiden Themen ein wenig zu.

Außerhalb der Physik wissen wir nichts von Fernwirkung. Wenn wir versuchen, in den Erfahrungen, die uns Naturobjekte bieten, Ursache und Wirkung zu verbinden, scheint es zunächst so, als gäbe es keine anderen wechselseitigen Handlungen als die unmittelbaren Berührungen, z.B. die Mitteilung von Bewegung durch Stoß, Stoß und Zug, Erhitzen oder Verbrennung durch eine Flamme usw. Allerdings spielt auch in der alltäglichen Erfahrung das Gewicht, das gewissermaßen eine Fernwirkung ist, eine sehr wichtige Rolle. Da uns aber in der täglichen Erfahrung das Gewicht von Körpern als etwas Beständiges, nicht mit einer zeitlich und örtlich veränderlichen Ursache verbundenes begegnet, spekulieren wir im Alltag nicht über die Ursache der Schwerkraft und werden uns daher nicht bewusst seinen Charakter als Fernwirkung. Es war Newtons Gravitationstheorie, die der Gravitation zunächst eine Ursache zuordnete, indem sie sie als Fernwirkung interpretierte, ausgehend von Massen. Newtons Theorie ist wahrscheinlich der größte Schritt, der jemals bei den Bemühungen um den Kausalzusammenhang von Naturphänomenen gemacht wurde. Und doch rief diese Theorie bei Newtons Zeitgenossen ein lebhaftes Unbehagen hervor, weil sie dem aus der übrigen Erfahrung entsprungenen Prinzip zu widersprechen schien, dass wechselseitiges Handeln nur durch Kontakt und nicht durch unmittelbares Handeln aus der Ferne erfolgen kann.

Nur widerstrebend erträgt der Erkenntniswille des Menschen einen solchen Dualismus. Wie sollte die Einheit in seinem Verständnis der Naturgewalten gewahrt werden? Entweder durch den Versuch, Kontaktkräfte als selbst entfernte Kräfte zu betrachten, die freilich nur in sehr geringer Entfernung beobachtbar sind, und dies war der Weg, den Newtons Anhänger, die ganz im Bann seiner Lehre standen, am liebsten einschlugen, oder indem sie davon ausgingen die Newtonsche Fernwirkung ist nur scheinbar unmittelbare Fernwirkung, wird aber in Wahrheit durch ein den Raum durchdringendes Medium vermittelt, sei es durch Bewegungen oder durch elastische Verformung dieses Mediums. So führt das Streben nach einer einheitlichen Auffassung von der Natur der Kräfte zur Hypothese eines Äthers. Diese Hypothese brachte freilich zunächst keinen Fortschritt in der Gravitationstheorie oder in der Physik überhaupt, so dass es üblich wurde, das Newtonsche Kraftgesetz als nicht weiter reduzierbares Axiom zu behandeln. Aber die Ätherhypothese mußte in der Naturwissenschaft immer eine Rolle spielen, wenn auch zunächst nur eine latente.

Als sich in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts die weitgehende Ähnlichkeit zwischen den Eigenschaften des Lichts und denen der elastischen Wellen in wägbaren Körpern herausstellte, fand die Ätherhypothese neue Unterstützung. Es stand außer Frage, dass Licht als Schwingungsvorgang in einem elastischen, inerten Medium, das den universellen Raum ausfüllt, interpretiert werden muss. Es schien auch eine notwendige Konsequenz aus der Polarisationsfähigkeit des Lichts zu sein, dass dieses Medium, der Äther, die Beschaffenheit eines Festkörpers haben muss, denn Transversalwellen sind in einer Flüssigkeit nicht möglich, sondern nur in einem Festkörper. So mußten die Physiker auf die Theorie des "quasistarren" Leuchtäthers kommen, dessen Teile relativ zueinander keine Bewegungen ausführen können außer den kleinen Deformationsbewegungen, die den Lichtwellen entsprechen.

Diese Theorie - auch Theorie des stationären Leuchtäthers genannt - fand zudem eine starke Stütze in einem Experiment, das auch in der speziellen Relativitätstheorie von grundlegender Bedeutung ist, dem Experiment von Fizeau, aus dem man schließen musste, dass der Leuchtäther nimmt nicht an den Bewegungen der Körper teil. Das Phänomen der Aberration begünstigte auch die Theorie des quasi-starren Äthers.

Die Entwicklung der Elektrizitätslehre auf dem von Maxwell und Lorentz eröffneten Weg hat der Entwicklung unserer Vorstellungen vom Äther eine ganz eigentümliche und unerwartete Wendung gegeben. Für Maxwell selbst hatte der Äther zwar noch rein mechanische Eigenschaften, wenn auch viel komplizierter als die mechanischen Eigenschaften greifbarer fester Körper. Aber weder Maxwell noch seinen Anhängern gelang es, ein mechanisches Modell für den Äther zu entwickeln, das eine befriedigende mechanische Interpretation der Maxwellschen Gesetze des elektromagnetischen Feldes liefern könnte. Die Gesetze waren klar und einfach, die mechanischen Interpretationen schwerfällig und widersprüchlich. Fast unmerklich passten sich die theoretischen Physiker einer Situation an, die vom Standpunkt ihres mechanischen Programms sehr deprimierend war. Sie wurden insbesondere durch die elektrodynamischen Untersuchungen von Heinrich Hertz beeinflusst. Denn während sie bisher von einer schlüssigen Theorie verlangt hatten, sie solle sich mit den ausschließlich der Mechanik angehörenden Grundbegriffen begnügen ( zB Dichten, Geschwindigkeiten, Verformungen, Spannungen ), gewöhnten sie sich allmählich daran, elektrische und magnetische Kraft als Grundbegriffe nebeneinander zuzulassen mit denen der Mechanik, ohne dass es für sie einer mechanischen Interpretation bedürfte. So wurde die rein mechanische Naturanschauung nach und nach aufgegeben. Aber dieser Wandel führte zu einem fundamentalen Dualismus, der auf Dauer nicht tragbar war. Ein Ausweg suchte man nun in umgekehrter Richtung, indem man die Prinzipien der Mechanik auf die der Elektrizität zurückführte, und dies zumal das Vertrauen in die strikte Gültigkeit der Gleichungen der Newtonschen Mechanik durch die Experimente mit b-Strahlen und schneller Kathode erschüttert wurde Strahlen.

Dieser Dualismus tritt uns in der Theorie von Hertz in ungekürzter Form noch entgegen, wo Materie nicht nur als Träger von Geschwindigkeiten, kinetischer Energie und mechanischer Drücke, sondern auch als Träger elektromagnetischer Felder auftritt. Da solche Felder auch im Vakuum – also im freien Äther – vorkommen, tritt auch der Äther als Träger elektromagnetischer Felder auf. Der Äther scheint in seinen Funktionen von der gewöhnlichen Materie nicht zu unterscheiden. Innerhalb der Materie nimmt es an der Bewegung der Materie teil und im leeren Raum hat es überall eine Geschwindigkeit, so dass der Äther im ganzen Raum eine bestimmte zugewiesene Geschwindigkeit hat. Es gibt keinen grundsätzlichen Unterschied zwischen dem Hertzschen Äther und der wägbaren Materie (die zum Teil im Äther existiert).

Die Hertzsche Theorie litt nicht nur an dem Mangel, der Materie und dem Äther einerseits mechanische Zustände und andererseits elektrische Zustände zuzuschreiben, die in keinem denkbaren Verhältnis zueinander stehen, sondern widersprach auch dem Ergebnis von Fizeaus wichtigem Experiment über die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in bewegten Flüssigkeiten und mit anderen etablierten experimentellen Ergebnissen.

Dies war der Stand der Dinge, als H. A. Lorentz die Bühne betrat. Er brachte Theorie und Erfahrung durch eine wunderbare Vereinfachung theoretischer Prinzipien in Einklang. Er erreichte dies, den wichtigsten Fortschritt in der Elektrizitätslehre seit Maxwell, indem er dem Äther seine mechanischen und der Materie seine elektromagnetischen Eigenschaften entnahm. Wie im leeren Raum war auch im Inneren materieller Körper der Äther, und nicht die Materie atomistisch betrachtet, ausschließlich Sitz elektromagnetischer Felder. Laut Lorentz sind allein die Elementarteilchen der Materie in der Lage, Bewegungen auszuführen, ihre elektromagnetische Aktivität beschränkt sich ganz auf das Tragen elektrischer Ladungen. So gelang es Lorentz, alle elektromagnetischen Ereignisse auf die Maxwellschen Gleichungen für den freien Raum zu reduzieren.

Was die mechanische Natur des Lorentzschen Äthers betrifft, so kann man in einem etwas spielerischen Sinne darüber sagen, dass die Unbeweglichkeit die einzige mechanische Eigenschaft ist, deren er von H. A. Lorentz nicht beraubt wurde. Es darf hinzugefügt werden, dass die ganze Veränderung des Ätherbegriffs, die die spezielle Relativitätstheorie bewirkte, darin bestand, dem Äther seine letzte mechanische Eigenschaft, nämlich seine Unbeweglichkeit, zu nehmen. Wie dies zu verstehen ist, wird gleich erläutert.

Die nächste Position, die man angesichts dieser Sachlage einnehmen konnte, schien die folgende zu sein. Der Äther existiert überhaupt nicht. Die elektromagnetischen Felder sind keine Zustände eines Mediums und an keinen Träger gebunden, sondern eigenständige Realitäten, die auf nichts anderes reduzierbar sind, genau wie die Atome der wägbaren Materie. Diese Auffassung liegt um so mehr nahe, als nach der Theorie von Lorentz elektromagnetische Strahlung wie die wägbare Materie Impuls und Energie mit sich bringt und sowohl Materie als auch Strahlung nach der speziellen Relativitätstheorie nur spezielle Formen verteilter Energie sind , wägbare Masse verliert ihre Isolation und erscheint als besondere Energieform.

Genaueres Nachdenken lehrt uns jedoch, dass die spezielle Relativitätstheorie uns nicht zwingt, den Äther zu leugnen. Wir dürfen die Existenz eines Äthers nur annehmen, müssen wir aufgeben, ihm einen bestimmten Bewegungszustand zuzuschreiben, d. Wir werden später sehen, daß diese Auffassung, deren Denkbarkeit ich durch einen etwas stockenden Vergleich sofort verständlicher zu machen versuchen werde, durch die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie gerechtfertigt ist.

Denken Sie an Wellen auf der Wasseroberfläche. Hier können wir zwei völlig verschiedene Dinge beschreiben. Entweder können wir beobachten, wie sich die wellenförmige Oberfläche, die die Grenze zwischen Wasser und Luft bildet, im Laufe der Zeit verändert, oder wir können - zum Beispiel mit Hilfe von kleinen Schwimmern - beobachten, wie sich die Lage der einzelnen Wasserteilchen im Laufe der Zeit ändert von Zeit. Wenn die Existenz solcher Schwimmer zur Verfolgung der Bewegung der Teilchen einer Flüssigkeit eine grundsätzliche Unmöglichkeit in der Physik wäre - wenn tatsächlich nichts anderes beobachtbar wäre als die Form des Raumes, den das Wasser einnimmt, während es sich mit der Zeit verändert, sollten wir haben keinen Grund für die Annahme, dass Wasser aus beweglichen Teilchen besteht. Trotzdem könnten wir es als Medium charakterisieren.

Wir haben so etwas im elektromagnetischen Feld. Denn wir können uns das Feld als aus Kraftlinien bestehend vorstellen. Wenn wir uns diese Kraftlinien als etwas Materielles im gewöhnlichen Sinne interpretieren wollen, sind wir versucht, die dynamischen Prozesse als Bewegungen dieser Kraftlinien zu interpretieren, so dass jede einzelne Kraftlinie im Laufe der Zeit verfolgt wird. Es ist jedoch bekannt, dass diese Betrachtungsweise des elektromagnetischen Feldes zu Widersprüchen führt.

Verallgemeinernd müssen wir folgendes sagen: Es kann angenommen werden, dass es ausgedehnte physikalische Objekte gibt, auf die die Idee der Bewegung nicht angewendet werden kann. Man kann sie sich nicht so vorstellen, als ob sie aus Teilchen bestehen, die sich getrennt durch die Zeit verfolgen lassen. In Minkowskis Idiom wird dies wie folgt ausgedrückt: Nicht jede ausgedehnte Konformation in der vierdimensionalen Welt kann als aus Weltfäden zusammengesetzt betrachtet werden. Die spezielle Relativitätstheorie verbietet uns anzunehmen, dass der Äther aus zeitlich beobachtbaren Teilchen besteht, aber die Hypothese des Äthers an sich steht nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. Nur müssen wir uns davor hüten, dem Äther einen Bewegungszustand zuzuschreiben.

Freilich erscheint die Ätherhypothese vom Standpunkt der speziellen Relativitätstheorie zunächst als leere Hypothese. In den Gleichungen des elektromagnetischen Feldes kommen neben den Dichten der elektrischen Ladung nur die Feldstärken vor. Der Verlauf elektromagnetischer Prozesse im Vakuum scheint vollständig durch diese Gleichungen bestimmt zu sein, unbeeinflusst von anderen physikalischen Größen. Die elektromagnetischen Felder erscheinen als letzte, irreduzible Realitäten, und es erscheint zunächst überflüssig, ein homogenes, isotropes Äther-Medium zu postulieren und elektromagnetische Felder als Zustände dieses Mediums ins Auge zu fassen.

Aber andererseits ist ein gewichtiges Argument für die Ätherhypothese anzuführen. Den Äther zu leugnen bedeutet letztlich, anzunehmen, dass der leere Raum keinerlei physikalische Eigenschaften besitzt. Die grundlegenden Tatsachen der Mechanik stimmen mit dieser Auffassung nicht überein. Denn das mechanische Verhalten eines im leeren Raum frei schwebenden körperlichen Systems hängt nicht nur von relativen Positionen (Abständen) und relativen Geschwindigkeiten ab, sondern auch von seinem Rotationszustand, der physikalisch als eine dem System an sich nicht zugehörige Eigenschaft angesehen werden kann. Um die Rotation des Systems zumindest formal als etwas Reales betrachten zu können, objektiviert Newton den Raum. Da er seinen absoluten Raum den realen Dingen zuordnet, ist für ihn auch die Drehung relativ zu einem absoluten Raum etwas Reales. Newton hätte seinen absoluten Raum nicht minder "Äther" nennen können, wesentlich ist lediglich, dass neben den beobachtbaren Objekten noch etwas, das nicht wahrnehmbar ist, als real angesehen werden muss, damit Beschleunigung oder Rotation als etwas Reales angesehen werden können .

Zwar versuchte Mach zu vermeiden, etwas nicht Beobachtbares als real akzeptieren zu müssen, indem er versuchte, in der Mechanik eine mittlere Beschleunigung in Bezug auf die Gesamtheit der Massen im Universum an die Stelle einer Beschleunigung in Bezug auf den absoluten Raum zu setzen. Aber der Trägheitswiderstand gegenüber der relativen Beschleunigung entfernter Massen setzt eine Fernwirkung voraus, und da der moderne Physiker diese Fernwirkung nicht annehmen zu können glaubt, kehrt er, wenn er Mach folgt, noch einmal auf den Äther zurück, der als Medium für die Trägheitseffekte dienen.Aber diese Äthervorstellung, zu der uns Machs Denkweise führt, unterscheidet sich wesentlich von der Äthervorstellung von Newton, Fresnel und Lorentz. Machs Äther bedingt nicht nur das Verhalten träger Massen, sondern wird auch in seinem Zustand durch sie bedingt.

Machs Idee findet ihre volle Entfaltung im Äther der Allgemeinen Relativitätstheorie. Nach dieser Theorie unterscheiden sich die metrischen Qualitäten des Raumzeitkontinuums in der Umgebung verschiedener Raumzeitpunkte und werden teilweise durch die außerhalb des betrachteten Territoriums vorhandene Materie bedingt. Diese Raum-Zeit-Variabilität der reziproken Beziehungen der Maßstäbe von Raum und Zeit oder vielleicht die Erkenntnis, dass der "leere Raum" in seiner physikalischen Beziehung weder homogen noch isotrop ist, zwingt uns, seinen Zustand durch zehn Funktionen zu beschreiben ( die Gravitationspotentiale gmn g_ g m n ​ ) hat, glaube ich, die Ansicht, dass der Raum physisch leer ist, endgültig verworfen. Damit aber hat der Begriff des Äthers wieder einen verständlichen Inhalt gewonnen, wenn auch dieser Inhalt von dem des Äthers der mechanischen Wellentheorie des Lichts weit abweicht. Der Äther der Allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Medium, das selbst ohne alle mechanischen und kinematischen Eigenschaften ist, aber dazu beiträgt, mechanische (und elektromagnetische) Ereignisse zu bestimmen.

Das grundsätzlich Neue am Äther der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber dem Äther von Lorentz besteht darin, dass der Zustand des ersteren an jedem Ort durch Zusammenhänge mit der Materie und der Zustand des Äthers an benachbarten Orten bestimmt ist, die dem Gesetz in Form von Differentialgleichungen zugänglich sind, während der Zustand des Lorentzschen Äthers in Abwesenheit elektromagnetischer Felder durch nichts außerhalb seiner selbst bedingt und überall gleich ist. Der Äther der Allgemeinen Relativitätstheorie wird begrifflich in den Äther von Lorentz umgewandelt, wenn wir die Funktionen des Raumes, die erstere beschreiben, durch Konstanten ersetzen, ungeachtet der Ursachen, die seinen Zustand bedingen. So können wir, glaube ich, auch sagen, dass der Äther der Allgemeinen Relativitätstheorie das Ergebnis des Lorentzschen Äthers durch Relativierung ist.

Welche Rolle der neue Äther in der Physik der Zukunft spielen soll, ist uns noch nicht klar. Wir wissen, dass es die metrischen Beziehungen im Raum-Zeit-Kontinuum bestimmt, z.B. die konfigurativen Möglichkeiten fester Körper sowie die Gravitationsfelder, aber wir wissen nicht, ob sie einen wesentlichen Anteil an der Struktur der die Materie bildenden elektrischen Elementarteilchen haben. Wir wissen auch nicht, ob sich seine Struktur nur in der Nähe wägbarer Massen wesentlich von der des Lorentzschen Äthers unterscheidet, ob die Geometrie von Räumen kosmischer Ausdehnung näherungsweise euklidisch ist. Aber wir können aufgrund der relativistischen Gravitationsgleichungen behaupten, dass es eine Abweichung von den euklidischen Beziehungen mit Räumen kosmischer Größenordnung geben muss, wenn es eine noch so kleine positive mittlere Dichte der Materie im Universum gibt.

In diesem Fall muss das Universum notwendigerweise räumlich unbegrenzt und von endlicher Größe sein, wobei seine Größe durch den Wert dieser mittleren Dichte bestimmt wird.

Betrachten wir das Gravitationsfeld und das elektromagnetische Feld vom Standpunkt der Ätherhypothese aus, so finden wir einen bemerkenswerten Unterschied zwischen beiden. Es kann keinen Raum und keinen Raumteil ohne Gravitationspotentiale geben, denn diese verleihen dem Raum seine metrischen Qualitäten, ohne die er überhaupt nicht vorstellbar ist. Die Existenz des Gravitationsfeldes ist untrennbar mit der Existenz des Raumes verbunden. Andererseits kann man sich einen Teil des Raumes sehr wohl ohne elektromagnetisches Feld vorstellen, so scheint das elektromagnetische Feld im Gegensatz zum Gravitationsfeld nur sekundär mit dem Äther verbunden zu sein, wobei die formale Natur des elektromagnetischen Feldes noch nicht bekannt ist Weise bestimmt durch die des Gravitationsäthers. Nach heutigem Stand der Theorie sieht es so aus, als ob das elektromagnetische Feld im Gegensatz zum Gravitationsfeld auf einem ganz neuen formalen Motiv beruht, als ob die Natur beispielsweise den Gravitationsäther ebensogut mit Feldern ganz anderer Art hätte ausstatten können , mit Feldern eines skalaren Potentials, anstelle von Feldern des elektromagnetischen Typs.

Da nach unseren heutigen Vorstellungen auch die Elementarteilchen der Materie ihrem Wesen nach nichts anderes als Verdichtungen des elektromagnetischen Feldes sind, stellt unser heutiges Weltbild zwei begrifflich völlig getrennte, aber kausal verbundene Wirklichkeiten dar, nämlich , Gravitationsäther und elektromagnetisches Feld oder - wie man sie auch nennen könnte - Raum und Materie.

Natürlich wäre es ein großer Fortschritt, wenn es uns gelänge, das Gravitationsfeld und das elektromagnetische Feld zusammen als eine einheitliche Konformation zu begreifen. Dann würde zum ersten Mal die von Faraday und Maxwell begründete Epoche der theoretischen Physik zu einem befriedigenden Abschluss kommen. Der Gegensatz zwischen Äther und Materie würde verschwinden, und durch die allgemeine Relativitätstheorie würde die ganze Physik zu einem vollständigen Denksystem werden, wie Geometrie, Kinematik und Gravitationstheorie. Ein überaus genialer Versuch in diese Richtung wurde von dem Mathematiker H. Weyl unternommen, aber ich glaube nicht, dass seine Theorie in Bezug auf die Realität Bestand haben wird. Darüber hinaus sollten wir bei der Betrachtung der unmittelbaren Zukunft der theoretischen Physik nicht unbedingt die Möglichkeit ablehnen, dass die in der Quantentheorie enthaltenen Tatsachen der Feldtheorie Grenzen setzen können, über die sie nicht hinausgehen kann.

Zusammenfassend können wir sagen, dass der Raum nach der Allgemeinen Relativitätstheorie in diesem Sinne mit physikalischen Eigenschaften ausgestattet ist, daher existiert ein Äther. Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie ist Raum ohne Äther undenkbar, denn in einem solchen Raum gäbe es nicht nur keine Lichtausbreitung, sondern auch keine Existenzmöglichkeit für Raum- und Zeitmaßstäbe (Maßstäbe und Uhren), also auch keinen Raum -Zeitintervalle im physikalischen Sinne. Aber dieser Äther darf nicht mit dem Qualitätsmerkmal wägbarer Medien ausgestattet sein, als aus Teilen bestehend, die durch die Zeit verfolgt werden können. Die Idee der Bewegung kann darauf nicht angewendet werden.


Die Relativitätstheorie

Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie wurde am 11. Mai 1916 veröffentlicht.

Der größte Name der Physik, seit Isaac Newton zwei Relativitätstheorien entwickelt hat, die spezielle Theorie und die allgemeine Theorie. Albert Einstein wurde 1879 in Ulm in Deutschland als Sohn einer jüdischen Familie geboren, die bald nach München zog. Als Wunderkind in Mathematik und Physik sah er im Alter von fünf Jahren zum ersten Mal einen Kompass und stellte fest, dass die Nadel von unsichtbaren Kräften bewegt wurde. Daraus entstand eine lebenslange Faszination für unsichtbare Kräfte.

Die Familie zog nach Pavia in Italien und Einstein absolvierte seine Schulausbildung in der Schweiz. Das Geschäft seines Vaters scheiterte und er musste seinen Lebensunterhalt verdienen, zumal er 1902 eine erfolglose Ehe einging. Er verdiente kleine Beträge, indem er Kinder unterrichtete, bis er eine Anstellung als Angestellter im Schweizerischen Patentamt in Bern bekam. Der Job war ideal, weil er mit so wenig Arbeit verbunden war, dass er viel Zeit hatte, über Physik und vor allem über Licht, Raum und Zeit nachzudenken. 1905 veröffentlichte er vier wissenschaftliche Arbeiten in deutscher Sprache in der angesehenen Annalen der Physik. Seine spezielle Relativitätstheorie lehnte den akzeptierten Glauben ab, dass sich Licht in Wellen bewegt, veränderte die Vorstellung von Zeit und enthielt die berühmte Gleichung E=mc 2 .

Zunächst beachtete niemand Einsteins Vorstellungen, bis der deutsche Physiker Max Planck sie aufgriff und darauf aufmerksam machte. Experimente deuteten darauf hin, dass Einsteins Theorien funktionierten, und noch in seinen Zwanzigern begann er in der akademischen Welt aufzusteigen, nahm renommierte Universitätspositionen an und sprach auf internationalen Konferenzen. Es war nicht nur eine Frage der Relativität. Der Präsident der Royal Society sagte, Einstein habe „einen ganzen Kontinent neuer Ideen“ erforscht.

Zwischen 1905 und 1915 perfektionierte er seine Allgemeine Relativitätstheorie, die seine Vorstellungen von Raum und Zeit zusammenfasste. Er verkündete sie 1915 in wissenschaftlichen Arbeiten und veröffentlichte 1916 ein kurzes Buch in deutscher Sprache sowohl über die spezielle als auch über die allgemeine Theorie. Eine englische Übersetzung erschien 1920 als Relativität. Einstein versuchte, seine Theorien einem nicht-wissenschaftlichen Leserkreis so klar wie möglich zu erklären, aber seine Maxime lautete: „Alles sollte so einfach wie möglich gemacht werden, aber nicht einfacher“.

1921 erhielt Einstein den Nobelpreis für Physik. Ab 1933 lebte er in den USA, wo er bis zu seinem Tod 1955 im Alter von 76 Jahren in Princeton, New Jersey, geschätzt wurde. Charlie Chaplin hatte ihm einmal gesagt: „Alle applaudieren mir, weil sie mich verstehen, aber alle applaudieren dir, weil nein“ man versteht dich.“ Es war ein kluger Kommentar.


Inhalt

Die folgenden Tatsachen sind gut belegt und beweisbar:

  • Der Vorschlag, die Gravitation mittels einer pseudo-Riemannschen Metrik zu beschreiben, wurde erstmals von Einstein und Grossmann im sogenannten Entwurf Theorie veröffentlicht 1913. [1] Als Schlüssel zur Lösung des von Einstein gestellten Problems identifizierte Grossmann den kontrahierten Riemann-Tensor. Es folgten mehrere Versuche Einsteins, gültige Feldgleichungen für diese Gravitationstheorie zu finden. lud Einstein für eine Woche an die Universität Göttingen ein, um sechs zweistündige Vorlesungen über Allgemeine Relativitätstheorie zu halten, die er von Juni bis Juli 1915 hielt. Einstein blieb während dieses Besuchs in Hilberts Haus. Hilbert begann an einer kombinierten Theorie von Gravitation und Elektromagnetismus zu arbeiten, und Einstein und Hilbert tauschten bis November 1915 Briefe aus. Einstein hielt am 4. November, 11. November, 18. November und 25. November in Berlin vier Vorträge über seine Theorie, veröffentlicht als [Ein15a]. [Ein15b], [Ein15c], [Ein15d].
  • Am 4. November veröffentlichte Einstein nicht-kovariante Feldgleichungen und kehrte am 11. November zu den Feldgleichungen der "Entwurf"-Papiere zurück, die er nun kovariant machte, indem er annahm, dass die Spur des Energie-Impuls-Tensors Null sei, wie es für Elektromagnetismus.
  • Einstein schickte Hilbert Beweise seiner Papiere vom 4. und 11. November (Sauer 99, Anm. 63, 66)
  • 15.11. Einladung zur Sitzung am 20.11. in der Akademie in Göttingen. "Hilbert legt vor in die Nachrichten: Grundgleichungen der Physik". (Sauer 99, Anm. 73)
  • 16.11. Hilbert sprach vor der Göttinger Mathematischen Gesellschaft "Grundgleichungen der Physik" (Sauer 99, Anm. 68). Diskussion nicht veröffentlicht.
  • 16.11. oder 17.11. Hilbert schickte Einstein Informationen zu seinem Vortrag vom 16.11. (Brief verloren)
  • 18. November Einstein antwortet auf Hilberts Brief (erhielt Hilbert am 19. November) und sagte, soweit er (Einstein) sagen konnte, dass Hilberts System dem entspricht, das er (Einstein) in den vorangegangenen Wochen gefunden hatte. (Sauer 99, Anm. 72). Einstein teilte Hilbert in diesem Brief auch mit, dass er (Einstein) „drei Jahre zuvor die einzigen möglichen allgemein kovarianten Feldgleichungen in Betracht gezogen habe“ und fügte hinzu, dass „die Schwierigkeit nicht darin bestand, allgemein kovariante Gleichungen für das g μ ν > mit Hilfe des Riemannschen Tensors ist dies einfach. Schwierig war stattdessen zu erkennen, dass diese Gleichungen eine Verallgemeinerung bilden, d. h. eine einfache und natürliche Verallgemeinerung des Newtonschen Gesetzes" (A. Einstein bis D Hilbert, 18. November, Einstein Archives Call No. 13-093). Einstein teilte Hilbert in diesem Brief auch mit, dass er (Einstein) den korrekten Perihelvorschub für Merkur berechnet hatte, indem er kovariante Feldgleichungen verwendete, die auf der Annahme beruhten, dass die Spur des Energieimpulstensors wie beim Elektromagnetismus verschwand.
  • 18.11. Einstein legt der Preußischen Akademie die Berechnung des Perihelvorschusses vor.
  • 20.11. Hilbert hielt Vorlesungen an der Göttinger Akademie. Die Beweise seiner Arbeit zeigen, dass Hilbert einen nicht-kovarianten Gleichungssatz als die fundamentalen Gleichungen der Physik vorgeschlagen hat. So schrieb er "um die deterministische Charakteristik der fundamentalen Gleichungen der Physik [. ] zu erhalten, vier weitere nicht kovariante Gleichungen. [sind] unvermeidlich." (Beweise, Seiten 3 und 4. zitiert von Corry et al.). Hilbert leitet dann diese vier zusätzlichen Gleichungen ab und fährt fort: "Diese vier Differentialgleichungen [. ] ergänzen die Gravitationsgleichungen [. ] zu einem System von 14 Gleichungen für die 14 Potentiale g μ ν > : qs > das System der fundamentalen Gleichungen der Physik".
  • In seiner letzten Vorlesung am 25. November hat Einstein die richtigen Feldgleichungen vorgelegt. Das veröffentlichte Papier (Einstein 1915d) erschien am 2. Dezember und erwähnte Hilbert nicht.
  • Es dauerte erheblich länger, bis Hilberts Papier erschien. Er hatte Korrekturabzüge, die vom Drucker im Dezember 1915 mit "6. Dezember" bezeichnet wurden. Die meisten Korrekturabzüge sind erhalten, aber etwa eine Viertelseite fehlt.[1] Der vorhandene Teil der Beweise enthält Hilberts Aktion, aus der die Feldgleichungen erhalten werden können, indem man eine Variationsableitung nimmt und die kontrahierte Bianchi-Identität verwendet, die in Theorem III von Hilberts Arbeit abgeleitet wurde, obwohl dies in den vorhandenen Beweisen nicht getan wurde.
  • Hilbert schrieb seine Arbeit zur Veröffentlichung um (im März 1916), änderte die Behandlung des Energiesatzes, ließ eine nicht kovariante Eichbedingung auf die Koordinaten fallen, um eine kovariante Theorie zu erstellen, und fügte Einstein eine neue Anerkennung für die Einführung der Gravitationspotentiale g μ . hinzu ν > in die Gravitationstheorie ein. In der Abschlussarbeit sagte er, seine Differentialgleichungen schienen mit der „großartigen Theorie der allgemeinen Relativitätstheorie, die Einstein in seinen späteren Arbeiten aufgestellt hatte“ [2] übereinzustimmen.
  • Die Ereignisse von Ende November bis Dezember 1915 verursachten bei Einstein schlechte Gefühle gegenüber Hilbert. In einem Brief vom 25. November an Zangger beschuldigte Einstein Hilbert (ohne seinen Namen zu nennen) Versuche, sich seine Theorie anzueignen („nostrifizieren“). Am 4. Dezember nominierte Hilbert Einstein zur Wahl als korrespondierendes Mitglied der Göttinger Mathematischen Gesellschaft. In einem Brief vom 20. Dezember an Hilbert schlug Einstein vor, den Streit beizulegen.
  • Das Papier von 1916 wurde neu geschrieben und 1924 neu veröffentlicht [Hil24], wo Hilbert schrieb: Einstein [. ] Endlich in seinen letzten Publikationen geradewegs zu den Gleichungen meiner Theorie zurück. (Einstein [. ] in seinen jüngsten Veröffentlichungen direkt auf die Gleichungen meiner Theorie zurück.) [3]

Folgende Dinge scheinen unklar, unbekannt oder umstritten zu sein: [ nach wem? ]

  • Vor 1997 war "die allgemein akzeptierte Ansicht, dass David Hilbert die Allgemeine Relativitätstheorie mindestens 5 Tage vor der Vorlage seines abschließenden Papiers zu dieser Theorie durch Albert Einstein am 25. November 1915 abgeschlossen hat. Hilberts Artikel mit dem Datum der Einreichung am 20. November 1915, aber veröffentlicht präsentiert erst am 31. März 1916 eine allgemein kovariante Theorie der Gravitation, einschließlich Feldgleichungen, die denen in Einsteins Aufsatz im Wesentlichen äquivalent sind“ (Corry, Renn und Stachel, 1997). Seit der Entdeckung von Druckabzügen von Hilberts Arbeit vom 20. November, datiert 6. Dezember 1915, die eine Reihe von Unterschieden zu der endgültig veröffentlichten Arbeit aufweisen, wurde diese "allgemein akzeptierte Ansicht" in Frage gestellt. [4]
  • Ob Einstein die richtige mathematische Formulierung für die Allgemeine Relativitätstheorie von Hilbert erhielt oder sie unabhängig formulierte. Streitpunkte:
    • Der Inhalt von Hilberts Brief/Postkarte vom 16. November an Einstein ist nicht bekannt. Es ist jedoch klar [nach wem?] aus Einsteins Antwort, dass es sich um einen Bericht über Hilberts Arbeit handelte.
    • Es ist nicht bekannt, was auf dem fehlenden Teil von Hilberts Druckabzügen stand. Der fehlende Teil ist groß genug, um die Feldgleichungen in expliziter Form enthalten zu haben. Es gibt mehrere konkurrierende Spekulationen über den Inhalt des fehlenden Stücks.
    • Auf dieser Grundlage ist nicht bekannt, ob Hilbert die Feldgleichungen vor dem 6. Dezember (dem Datum der Druckabzüge) in expliziter Form formuliert hat oder nicht.
    • Aus den Beweisen ist bekannt, dass Hilbert vier nicht kovariante Gleichungen eingeführt hat, um die Gravitationspotentiale g > zu spezifizieren, und dass dieser Ansatz aus seiner überarbeiteten Arbeit gestrichen wurde.

    Es gibt eine Vielzahl von Meinungen zu diesen Fragen, die die Frage "Wer soll die Anerkennung erhalten" beinhalten - diese werden hier nicht aufgezählt. [ warum? ]

    Kip Thorne schlussfolgert in Bemerkungen auf der Grundlage von Hilberts Aufsatz von 1924, dass Hilbert die Allgemeine Relativitätstheorie als die Einsteins betrachtete: „Ganz natürlich und in Übereinstimmung mit Hilberts Sicht der Dinge erhielt das resultierende Verzugsgesetz schnell den Namen Einsteinsche Feldgleichung anstatt nach Hilbert benannt zu werden. Hilbert hatte die letzten paar mathematischen Schritte zu seiner Entdeckung unabhängig und fast gleichzeitig mit Einstein durchgeführt, aber Einstein war im Wesentlichen für alles verantwortlich, was diesen Schritten vorausging. [B 2] Kip Thorne stellte jedoch auch fest: "Bemerkenswerterweise war Einstein nicht der erste, der die richtige Form des Verzugsgesetzes entdeckte [. . .] Die Anerkennung für die erste Entdeckung muss an Hilbert gehen." [B 2]

    Es wurde argumentiert, dass Hilbert für die Feldgleichungen selbst Priorität beanspruchte, die dafür zitierten Quellen sind:

    Hilberts Artikel (vom 20. November 1915) enthielt, als er 1916 erschien, den Text "Die so zu Stande kommenden Differentialgleichungen der Gravitation sind, wie mir scheint, mit der von Einstein in seinen späteren Abhandlungen aufgestellten großzügigen Theorie der allgemeinen Relativität in gutem Einklang". ." In der Übersetzung: "Die auf diese Weise erhaltenen Differentialgleichungen der Gravitation stimmen meiner Meinung nach gut mit denen von Einstein in seinen späteren Arbeiten überein, in denen er seine umfassende Allgemeine Relativitätstheorie vorstellte." Hilbert bezieht sich hier auf die "späteren Arbeiten" von Einstein, offensichtlich um sie von der Entwurfstheorie von 1913 und den vorläufigen Papieren vor Ende November 1915 zu unterscheiden, als Einstein die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie in ihrer endgültigen Form veröffentlichte.

    Wünsch [B 3] weist darauf hin, dass Hilbert in seinem Brief vom 6. Februar 1916 an Schwarzschild die Feldgleichungen der Gravitation als "meine Theorie" bezeichnet. Dies steht jedoch nicht zur Debatte, da niemand bestreitet, dass Hilbert eine eigene "Theorie" hatte, die Einstein als naiv und zu ehrgeizig kritisierte. Hilberts Theorie basierte auf der Arbeit von Mie in Kombination mit Einsteins Prinzip der allgemeinen Kovarianz, wurde jedoch auf Materie und Elektromagnetismus sowie Gravitation angewendet.

    Mehra [B 4] und Bjerknes [B 5] weisen darauf hin, dass Hilberts Version des Artikels von 1924 den Satz „.und andererseits auch Einstein, obwohl wiederholt von abweichenden und unter sich verschiedenen Ansätzen ausgehend, zurückkehrt in seinen letzten Publikationen geradenwegs zu den Gleichungen meiner Theorie zurück" - "Einstein [. ] in seinen letzten Veröffentlichungen schließlich direkt auf die Gleichungen meiner Theorie zurück. [5] Diese Aussagen haben natürlich keine besondere Bedeutung für die fragliche Sache. Niemand bestreitet, dass Hilbert "seine" Theorie hat, die a sehr ehrgeiziger Versuch, die Gravitation mit einer Theorie der Materie und des Elektromagnetismus in Anlehnung an Mies Theorie zu kombinieren, und dass seine Gleichungen für die Gravitation mit denen übereinstimmten, die Einstein in seiner Abhandlung vom 25. November präsentierte (die Hilbert als Einsteins spätere Abhandlungen bezeichnet). um sie von früheren Einstein-Theorien zu unterscheiden.) All dies hat nichts mit dem genauen Ursprung des Spurenterms in den Einstein-Feldgleichungen zu tun (ein Merkmal der Gleichungen, das zwar theoretisch bedeutsam ist, aber keinen Einfluss auf die Vakuumgleichungen hat, aus die alle von Einstein vorgeschlagenen empirischen Tests abgeleitet wurden).

    Sauer sagt: „Die Unabhängigkeit von Einsteins Entdeckung war nie ein Streitpunkt zwischen Einstein und Hilbert. Hilbert beanspruchte Priorität für die Einführung des Riemannschen Skalars in das Wirkprinzip und die Ableitung der Feldgleichungen daraus“ [B 6] (Sauer erwähnt einen Brief und einen Briefentwurf, in dem Hilbert seine Priorität für das Aktionsfunktional verteidigt) "und Einstein gab öffentlich zu, dass es Hilbert (und Lorentz) gelungen war, den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie eine besonders anschauliche Form zu geben, indem sie sie von einem einzigen Variationsprinzip ableiteten" [ Zitat benötigt ] . Sauer sagte weiter: „Und in einem Entwurf eines Briefes an Weyl vom 22. In diesem Brief wurde wiederum „insbesondere die Verwendung der Riemannschen Krümmung unter dem Hamiltonschen Integral“ als einer seiner ursprünglichen Beiträge behauptet. SUB Cod. Frau Hilbert 457/17." [B 6]

    Einstein schrieb am 20. Dezember 1915 an Hilbert, dass es ein "Unwohlsein zwischen uns" gab, und es wurde vermutet, dass dieses Unwohlsein das Ergebnis von Einsteins Verbitterung über Hilberts "Nostrifizierung" seiner (Einsteins) Theorie war. Andere haben vorgeschlagen, dass Hilbert das Gefühl gehabt haben könnte, Einstein habe einen Nutzen oder Hinweise aus seinen (Hilberts) Briefen gezogen, und dass diese ihm geholfen haben, den Spurenterm der Feldgleichungen zu finden, und wenn ja, dass Einstein dies hätte anerkennen sollen in seinem Papier. Aber dies ist reine Spekulation, abgesehen von Einsteins Kommentar, dass er glaubte, andere (vermutlich Hilbert) hätten versucht, seine Theorie zu "nostrifizieren".

    Bisher scheint es keinen Konsens zu geben, dass diese Aussagen eine klare Behauptung von Hilbert bilden, die Feldgleichungen zuerst veröffentlicht zu haben.

    Lange Zeit glaubte man, dass Einstein und Hilbert unabhängig voneinander die Feldgleichungen der Gravitation gefunden haben. Obwohl Hilberts Papier etwas früher als Einsteins vorgelegt wurde, erschien es erst 1916, nachdem Einsteins Papier zu Feldgleichungen im Druck erschienen war. Aus diesem Grund gab es auf beiden Seiten keinen triftigen Grund, Plagiate zu vermuten. 1978 wurde ein Brief Einsteins vom 18. November 1915 an Hilbert [ Zitat benötigt ] tauchte wieder auf, in dem Einstein Hilbert für die Zusendung einer Erklärung von Hilberts Werk dankte. Dies war für die meisten Gelehrten nicht unerwartet, die sich der Korrespondenz zwischen Hilbert und Einstein im November bewusst waren und die weiterhin die von Albrecht Fölsing in seiner Einstein-Biographie vertretene Ansicht vertraten:

    Als Einstein im November völlig in seine Gravitationstheorie vertieft war, korrespondierte er im Wesentlichen nur mit Hilbert, schickte Hilbert seine Veröffentlichungen und dankte ihm am 18. November für einen Entwurf seines Artikels. Einstein muss diesen Artikel unmittelbar vor dem Schreiben dieses Briefes erhalten haben. Hätte Einstein, der seinen Blick auf Hilberts Aufsatz geworfen hatte, den Begriff entdeckt, der in seinen eigenen Gleichungen noch fehlte, und Hilbert damit „genostriert“? [B 7]

    Folsing antwortet gleich im nächsten Satz, nachdem er die rhetorische Frage gestellt hat, mit „Das ist nicht wirklich wahrscheinlich.“ und erklärt dann ausführlich, warum

    „[Einsteins] schließliche Ableitung der Gleichungen war eine logische Weiterentwicklung seiner früheren Argumente – in denen trotz aller Mathematik immer physikalische Prinzipien vorherrschten. Sein Ansatz war daher ganz anders als der von Hilbert, und Einsteins Leistungen können daher sicherlich angesehen werden.“ als authentisch."

    In ihrem 1997 Wissenschaft Paper, [B 8] Corry, Renn und Stachel zitieren die obige Passage und kommentieren, dass "die Argumente, mit denen Einstein entlastet wird, ziemlich schwach sind und seine Langsamkeit beim vollständigen Begreifen von Hilberts Mathematik einschalten", und so versuchten sie, definitivere Beweise zu finden der Beziehung zwischen der Arbeit von Hilbert und Einstein, die ihre Arbeit weitgehend auf einem kürzlich entdeckten Vordruck von Hilberts Papier gründen. Eine Diskussion der Kontroverse um dieses Papier wird unten gegeben.

    Diejenigen, die behaupten, Einsteins Aufsatz sei durch die von Hilbert erhaltenen Informationen motiviert, haben sich auf die folgenden Quellen bezogen:

    • Die oben erwähnte Korrespondenz zwischen Hilbert und Einstein. In jüngerer Zeit wurde bekannt, dass Einstein auch Notizen von Hilberts Vortrag vom 16. November über seine Theorie erhielt. [B 3]
    • Einsteins Aufsatz vom 18. November über die Perihelbewegung von Merkur, der sich immer noch auf die unvollständigen Feldgleichungen vom 4. und 11. November bezieht Gleichungen.) Ein Hinweis auf die endgültige Form der Gleichungen erscheint nur in einer dem Papier hinzugefügten Fußnote, die darauf hinweist, dass Einstein die endgültige Form der Gleichungen am 18. November nicht gekannt hatte. Dies ist nicht umstritten und steht im Einklang mit der bekannten Tatsache, dass Einstein die Feldgleichungen (mit dem Spurenterm) erst am 25. November vervollständigte.
    • Briefe von Hilbert, Einstein und anderen Wissenschaftlern können verwendet werden, um Vermutungen über den Inhalt von Hilberts Brief an Einstein, der nicht erhalten ist, oder von Hilberts Vorlesung in Göttingen am 16. November anzustellen.

    Diejenigen, die behaupten, dass Einsteins Werk Vorrang vor dem von Hilbert habe, [B 8] oder dass beide Autoren unabhängig voneinander gearbeitet haben [B 9], haben die folgenden Argumente verwendet:

    • Hilbert änderte seine Arbeit im Dezember 1915, und die an Einstein gesendete Version vom 18. November enthielt nicht die endgültige Form der Feldgleichungen. Der erhaltene Teil der Druckerproofs enthält nicht die expliziten Feldgleichungen. Diesen Standpunkt vertreten Corry, Renn, Stachel und Sauer.
    • Sauer (1999) und Todorov (2005) stimmen mit Corry, Renn und Satchel darin überein, dass Hilberts Beweise zeigen, dass Hilbert ursprünglich eine nicht-kovariante Theorie vorgelegt hatte, die aus der überarbeiteten Arbeit weggelassen wurde. Corry et al. Zitat aus den Beweisen: "Da unser mathematisches Theorem . nur zehn im Wesentlichen unabhängige Gleichungen für die 14 Potentiale [. ] bereitstellen kann und außerdem macht die Aufrechterhaltung der allgemeinen Kovarianz mehr als zehn essentielle unabhängige Gleichungen [. ] unmöglich, um die deterministische Charakteristik der fundamentalen Gleichungen der Physik [. ] vier weitere nicht kovariante Gleichungen . [sind] unvermeidlich.“ (Proofs, Seiten 3 und 4. Corry et al.) Hilbert leitet diese vier zusätzlichen Gleichungen ab und fährt fort: "Diese vier Differentialgleichungen [. ] ergänzen die Gravitationsgleichungen [. ] zu einem System von 14 Gleichungen für die 14 Potentiale g μ ν > , qs > : das System der fundamentalen Gleichungen der Physik". (Beweise, Seite 7. Corry et al.). Hilberts erste Theorie (Vorlesung 16.11., Vorlesung 20.11., Beweise 6.12.) trug den Titel "Die fundamentalen Gleichungen der Physik". Mit dem Vorschlag nicht-kovarianter Fundamentalgleichungen, basierend auf dem Ricci-Tensor, aber auf diese Weise eingeschränkt, folgte Hilbert der Kausalitätsforderung, die Einstein und Grossmann in den Entwurfsarbeiten von 1913 aufgestellt hatten. [B 6]
    • Man kann versuchen zu rekonstruieren, wie Einstein unabhängig zu den Feldgleichungen gelangt sein könnte. Dies geschieht beispielsweise in dem unten zitierten Papier von Logunov, Mestvirishvili und Petrov. [B 10] Renn und Sauer [B 11] untersuchen das 1912 von Einstein verwendete Notizbuch und behaupten, er sei damals der richtigen Theorie nahe gewesen.

    In diesem Abschnitt werden bemerkenswerte Veröffentlichungen zitiert, in denen Personen zu den oben beschriebenen Themen Stellung genommen haben.

    Albrecht Fölsing über die Hilbert-Einstein-Interaktion (1993) Bearbeiten

    Aus Fölsings 1993 (engl. Übersetzung 1998) [B 7] Einstein-Biographie "Hilbert erkannte wie alle seine anderen Kollegen Einstein als den einzigen Schöpfer der Relativitätstheorie an."

    Cory/Renn/Stachel und Friedwardt Winterberg (1997/2003) Bearbeiten

    1997 veröffentlichten Cory, Renn und Stachel einen dreiseitigen Artikel in Wissenschaft mit dem Titel "Verspätete Entscheidung im Hilbert-Einstein-Prioritätsstreit" [2] und schlussfolgerte, dass Hilbert Einsteins Gleichungen nicht vorweggenommen hatte. [B 8] [B 12]

    Friedwardt Winterberg, [B 13] Professor für Physik an der University of Nevada, Reno, bestritt [3] diese Schlussfolgerungen und stellte fest, dass die Korrekturabzüge von Hilberts Artikeln manipuliert worden waren – ein Teil einer Seite war abgeschnitten. Er argumentiert weiter, dass der entfernte Teil des Artikels die Gleichungen enthielt, die Einstein später veröffentlichte, und er schrieb das der abgeschnittene Teil der Beweise deutet auf einen groben Versuch von jemandem hin, die historischen Aufzeichnungen zu fälschen. "Science" lehnte es ab, dies zu veröffentlichen, es wurde in überarbeiteter Form in der "Zeitschrift für Naturforschung" mit Datum vom 5. Juni 2003 abgedruckt. Winterberg kritisierte Corry, Renn und Statchel dafür, dass ein Teil von Hilberts Korrekturabzügen weggelassen wurde. Winterberg schrieb, dass die korrekten Feldgleichungen noch auf den vorhandenen Seiten der Beweise in verschiedenen äquivalenten Formen vorhanden sind. In diesem Papier behauptete Winterberg, dass Einstein suchte die Hilfe von Hilbert und Klein, um ihm bei der Suche zu helfen korrekte Feldgleichung, ohne die Forschungen von Fölsing (1997) und Sauer (1999) zu erwähnen, nach denen Hilbert eingeladen Einstein nach Göttingen, um im Juni 1915 eine Vorlesungswoche über Allgemeine Relativitätstheorie zu halten, was Winterberg jedoch nicht unbedingt widerspricht. Hilbert suchte damals nach physikalischen Problemen, die es zu lösen galt.

    Eine kurze Antwort auf Winterbergs Artikel findet sich unter [4] die ursprüngliche lange Antwort ist über das Internet Archive unter [5] abrufbar. In dieser Antwort wird Winterbergs Hypothese als "paranoid" und "spekulativ" bezeichnet. Coryet al. bieten folgende alternative Spekulationen an: "Es ist möglich, dass Hilbert selbst den oberen Rand von S. 7 abgeschnitten hat, um ihn den drei Blättern, die er schickte, beizufügen, damit sie nicht mitten im Satz enden." [B14]

    Mit Stand September 2006 hat das Max-Planck-Institut Berlin die kurze Antwort durch den Hinweis [6] ersetzt, dass sich die Max-Planck-Gesellschaft "von auf dieser Website [. ] veröffentlichten Aussagen zu Prof. Friedwart Winterberg distanziert" und feststellt, dass " die Max-Planck-Gesellschaft wird in [diesem] wissenschaftlichen Streit nicht Stellung nehmen".

    Ivan Todorov sagt in einem auf ArXiv veröffentlichten Artikel [B 9] über die Debatte:

    Der Versuch ihrer [CRS], Einsteins Vorwurf der "Nostrifizierung" auf dieser Grundlage zu stützen, geht viel zu weit. Eine ruhige, nicht-konfrontative Reaktion lieferte bald eine gründliche Studie [B 6] von Hilberts Weg zu den "Grundlagen der Physik" (siehe auch die relativ ausgeglichene Übersicht (Viz 01)).

    In dem von Todorov als ruhig und nicht konfrontativ empfohlenen Aufsatz kommt Tilman Sauer [B 6] zu dem Schluss, dass die Korrekturabzüge des Druckers schlüssig zeigen, dass Einstein Hilbert nicht plagiiert hat, indem er feststellt:

    jede Möglichkeit, dass Einstein den Hinweis für den letzten Schritt zu seinen Feldgleichungen aus Hilberts Notiz [20. November 1915] genommen hat, ist jetzt definitiv ausgeschlossen.

    Max Borns Briefe an David Hilbert, zitiert in Wünsch, werden von Todorov als Beweis dafür zitiert, dass Einsteins Denken in Richtung allgemeiner Kovarianz durch die Konkurrenz mit Hilbert beeinflusst wurde.

    Todorov beendet seine Arbeit mit den Worten:

    Einstein und Hilbert hatten die moralische Stärke und Weisheit - nach einem Monat intensiven Konkurrenzkampfes, von dem im Endeffekt alle (einschließlich der Wissenschaft selbst) profitierten -, um einen lebenslangen Prioritätsstreit zu vermeiden (etwas, an dem Leibniz und Newton scheiterten). Es wäre eine Schande für nachfolgende Generationen von Wissenschaftlern und Wissenschaftshistorikern, zu versuchen, ihre Errungenschaften rückgängig zu machen.

    Anatoly Alexeevich Logunov über die allgemeine Relativitätstheorie (2004) Bearbeiten

    Anatoly Logunov (ein ehemaliger Vizepräsident der Sowjetischen Akademie der Wissenschaften [6] und derzeit wissenschaftlicher Berater des Instituts für Hochenergiephysik [7] ), ist Autor eines Buches über Poincarés Relativitätstheorie und Co-Autor mit Mestvirishvili und Petrov. eines Artikels, der die Schlussfolgerungen des Papiers von Corry/Renn/Stachel zurückweist. Sie diskutieren sowohl Einsteins als auch Hilberts Arbeiten und behaupten, dass Einstein und Hilbert unabhängig voneinander zu den richtigen Feldgleichungen gelangt sind. Konkret kommen sie zu folgendem Schluss:

    Ihre Wege waren unterschiedlich, aber sie führten genau zum gleichen Ergebnis. Niemand hat den anderen "genostriert". Es kann also keine "verspätete Entscheidung im Einstein-Hilbert-Prioritätsstreit" getroffen werden, über die [Corry, Renn und Stachel] schrieben. Darüber hinaus hat der Einstein-Hilbert-Streit nie stattgefunden. Alles ist absolut klar: Beide Autoren haben alles getan, um ihre Namen im Titel der Gravitationsfeldgleichungen zu verewigen. Aber die allgemeine Relativitätstheorie ist Einsteins Theorie. [B 15]

    Wünsch und Sommer (2005) Bearbeiten

    Daniela Wuensch, [B 3] Wissenschaftshistorikerin und Hilbert- und Kaluza-Expertin, hat in einem 2005 erschienenen Buch auf die Kritik von Bjerknes, Winterberg und Logunov am Corry/Renn/Stachel-Papier geantwortet, in der sie die Ansicht verteidigt, dass der Schnitt zu Hilberts Druckerabzügen wurde in jüngster Zeit angefertigt. Darüber hinaus präsentiert sie eine Theorie über den fehlenden Teil der Beweise, basierend auf ihrer Kenntnis von Hilberts Arbeiten und Vorträgen.

    Sie vertritt die Ansicht, dass die Kenntnis von Hilberts Brief vom 16. (seine negativen Kommentare zu Hilbert im Brief vom 26. November an Zangger) "verständlich" ("Einsteins Reaktion ist verständlich"), weil Einstein schon lange an dem Problem gearbeitet hatte.

    Laut ihrem Verleger Klaus Sommer kommt Wünsch jedoch zu dem Schluss:

    Diese umfassende Studie schließt mit einer historischen Interpretation. Es zeigt, dass Hilbert zwar als der erste Entdecker der Feldgleichungen angesehen werden muss, die Allgemeine Relativitätstheorie jedoch tatsächlich Einsteins Errungenschaft ist, während Hilbert eine einheitliche Theorie der Gravitation und des Elektromagnetismus entwickelt hat. [7]

    2006 wurde Wünsch eingeladen, auf der Jahrestagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft einen Vortrag über ihre Ansichten zum Schwerpunktthema der Feldgleichungen zu halten.[8]

    Wünschs Verleger Klaus Sommer unterstützte in einem Artikel in "Physik in unserer Zeit" [B 16] die Ansicht Wünschs, dass Einstein einige Ergebnisse nicht unabhängig, sondern aus den Informationen aus Hilberts Brief vom 16. November und aus den Notizen von Hilberts Rede gewonnen habe. Obwohl er Einstein nicht als Plagiator bezeichnet, spekuliert Sommer, dass Einsteins versöhnlicher Brief vom 20. Sommer behauptete, ein von Hilbert verursachter Skandal hätte Einstein mehr Schaden zufügen können als jeder andere Skandal zuvor ("Ein Skandal Hilberts hätte ihm mehr geschadet als jeder andere zuvor").

    David E. Rowe (2006) Bearbeiten

    Die Behauptungen von Wünsch und Sommer wurden vom Mathematik- und Naturwissenschaftshistoriker David E. Rowe in einer ausführlichen Besprechung von Wünschs Buch in Historia Mathematica im Jahr 2006. [8] Rowe argumentiert, dass Wünschs Buch nur tendenziöse, unbegründete und in vielen Fällen höchst unplausible Spekulationen bietet.


    Beim Testen von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie summieren sich kleine Modellfehler schnell

    Bildnachweis: Pixabay/CC0 Public Domain

    Kleine Modellierungsfehler können sich schneller anhäufen als bisher erwartet, wenn Physiker mehrere Gravitationswellenereignisse (wie kollidierende Schwarze Löcher) kombinieren, um Albert Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie zu testen, vermuten Forscher der Universität Birmingham im Vereinigten Königreich. Die Ergebnisse, veröffentlicht am 16. Juni in der Zeitschrift iScience, weisen darauf hin, dass Kataloge mit nur 10 bis 30 Ereignissen mit einem Signal-zu-Hintergrund-Rausch-Verhältnis von 20 (was typisch für in dieser Art von Tests verwendete Ereignisse ist) irreführende Abweichungen von der allgemeinen Relativitätstheorie liefern könnten, was fälschlicherweise auf eine neue Physik hindeutet, bei der keine existiert. Da dies in etwa dem Umfang aktueller Kataloge entspricht, die zur Bewertung von Einsteins Theorie verwendet werden, schlussfolgern die Autoren, dass Physiker bei der Durchführung solcher Experimente mit Vorsicht vorgehen sollten.

    „Das Testen der Allgemeinen Relativitätstheorie mit Katalogen von Gravitationswellenereignissen ist ein sehr neues Forschungsgebiet“, sagt Christopher J. Moore, Dozent an der School of Physics and Astronomy & Institute for Gravitational Wave Astronomy an der University of Birmingham im Vereinigten Königreich und der Hauptautor der Studie. „Dies ist eine der ersten Studien, die sich detailliert mit der Bedeutung theoretischer Modellfehler bei dieser neuen Art von Tests befasst. Während es allgemein bekannt ist, dass Fehler in theoretischen Modellen beim Versuch, eine Theorie zu testen, sorgfältig behandelt werden müssen, Wir waren überrascht, wie schnell sich kleine Modellfehler ansammeln können, wenn man anfängt, Ereignisse in Katalogen zusammenzufassen."

    1916 veröffentlichte Einstein seine Allgemeine Relativitätstheorie, die erklärt, wie massereiche Himmelsobjekte das miteinander verbundene Gefüge von Raum und Zeit verformen, was zu Gravitation führt. Die Theorie sagt voraus, dass heftige Ereignisse im Weltraum wie Kollisionen von Schwarzen Löchern die Raumzeit so stark stören, dass sie Wellen, sogenannte Gravitationswellen, erzeugen, die mit Lichtgeschwindigkeit durch den Weltraum rasen. Instrumente wie LIGO und Virgo haben nun Gravitationswellensignale von Dutzenden verschmelzender Schwarzer Löcher nachgewiesen, mit denen Forscher Einsteins Theorie auf die Probe gestellt haben. Bisher ist es immer vorbeigegangen. Um die Theorie noch weiter voranzutreiben, testen Physiker sie jetzt an Katalogen von mehreren gruppierten Gravitationswellenereignissen.

    "Als ich mich für die Gravitationswellenforschung interessierte, war eine der Hauptattraktionen die Möglichkeit, neue und strengere Tests der Allgemeinen Relativitätstheorie durchzuführen", sagt Riccardo Buscicchio, ein Ph.D. Student an der School of Physics and Astronomy & Institute for Gravitational Wave Astronomy und Co-Autor der Studie. „Die Theorie ist fantastisch und hat bereits eine beeindruckende Reihe anderer Tests bestanden. Aber wir wissen aus anderen Bereichen der Physik, dass sie nicht ganz richtig sein kann. Genau herauszufinden, wo sie versagt, ist eine der wichtigsten Fragen der Physik ."

    Während größere Gravitationswellenkataloge Wissenschaftler der Antwort in naher Zukunft zwar näher bringen könnten, verstärken sie aber auch das Fehlerpotenzial. Da Wellenformmodelle unweigerlich einige Näherungen, Vereinfachungen und Modellierungsfehler beinhalten, könnten sich Modelle mit hoher Genauigkeit für einzelne Ereignisse bei der Anwendung auf große Kataloge als irreführend erweisen.

    Um zu bestimmen, wie Wellenformfehler mit zunehmender Kataloggröße zunehmen, verwendeten Moore und Kollegen vereinfachte, linearisierte Scheinkataloge, um eine große Anzahl von Testberechnungen durchzuführen, die das Zeichnen von Signal-Rausch-Verhältnissen, Fehlanpassungen und Modellfehler-Ausrichtungswinkeln für jedes Gravitationswellenereignis beinhalteten . Die Forscher fanden heraus, dass die Rate, mit der sich Modellierungsfehler akkumulieren, davon abhängt, ob Modellierungsfehler über viele verschiedene Katalogereignisse hinweg gemittelt werden, ob Abweichungen für jedes Ereignis denselben Wert haben und wie die Wellenformmodellierungsfehler auf die Ereignisse verteilt sind.

    „Der nächste Schritt wird für uns darin bestehen, Wege zu finden, diese spezifischen Fälle mit realistischeren, aber auch rechenintensiveren Modellen gezielt anzugehen“, sagt Moore. "Wenn wir jemals Vertrauen in die Ergebnisse solcher Tests haben wollen, müssen wir zunächst die Fehler in unseren Modellen so gut wie möglich verstehen."


    Annahme der speziellen Relativitätstheorie

    1908 verwendete Max Planck den Begriff "Relativitätstheorie", um diese Konzepte zu beschreiben, da die Relativität in ihnen eine Schlüsselrolle spielte. Damals galt der Begriff natürlich nur für die spezielle Relativitätstheorie, denn es gab noch keine Allgemeine Relativitätstheorie.

    Einsteins Relativität wurde von Physikern als Ganzes nicht sofort angenommen, weil sie so theoretisch und kontraintuitiv erschien. Als er 1921 seinen Nobelpreis erhielt, war dieser speziell für seine Lösung des photoelektrischen Effekts und für seine "Beiträge zur Theoretischen Physik" bestimmt. Die Relativität war immer noch zu umstritten, um speziell darauf verwiesen zu werden.

    Im Laufe der Zeit haben sich jedoch die Vorhersagen der speziellen Relativitätstheorie als wahr erwiesen. Es wurde beispielsweise gezeigt, dass Uhren, die um die Welt geflogen werden, um die von der Theorie vorhergesagte Dauer verlangsamt werden.


    Schau das Video: Albert Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie (Januar 2022).